自適應算法

自適應過程是一個不斷逼近目標的過程。它所遵循的途徑以數學模型表示，稱為自適應算法。通常採用基於梯度的算法，其中最小均方誤差算法（即LMS算法）尤為常用。自適應算法可以用硬件(處理電路)或軟件（程序控制）兩種辦法實現。前者依據算法的數學模型設計電路，後者則將算法的數學模型編製成程序並用計算機實現。算法有很多種，它的選擇很重要，它決定處理系統的性能質量和可行性。 ^[2] 

自適應均衡器的原理就是按照某種準則和算法對其係數進行調整最終使自適應均衡器的代價(目標)函數最小化，達到最佳均衡的目的。而各種調整係數的算法就稱為自適應算法，自適應算法是根據某個最優準則來設計的。最常用的自適應算法有迫零算法，最陡下降算法，LMS算法，RLS算法以及各種盲均衡算法等。在理論上證明了對於任何統計特性的噪聲干擾,VLMS算法優於LMS算法。 ^[1] 

自適應算法所採用的最優準則有最小均方誤差(LMS)準則，最小二乘(LS)準則、最大信噪比準則和統計檢測準則等，其中最小均方誤差(LMS)準則和最小二乘(LS)準則是目前最為流行的自適應算法準則。由此可見LMS算法和RLS算法由於採用的最優準則不同，因此這兩種算法在性能，複雜度等方面均有許多差別。

一種算法性能的好壞可以通過幾個常用的指標來衡量，例如收斂速度：通常用算法達到穩定狀態(即與最優值的接近程度達到一定值)的迭代次數表示；誤調比：實際均方誤差相對於算法的最小均方誤差的平均偏差；運算複雜度：完成一次完整迭代所需的運算次數；跟蹤性能：對信道時變統計特性的自適應能力。 ^[3] 

對於自適應算法，目前已提出很多方法，概括地講有非盲算法和盲算法兩大類： ^[3] 

非盲算法是指需要藉助參考信號(導頻序列或導頻信道)的算法。接收端預先知道發送信號的特徵，進行信號處理時要麼先確定信道響應再按一定準則(比如最優的迫零準則zero forcing)確定各加權值，要麼直接按一定的準則確定或逐步調整權值，以使智能天線的輸出信號與己知輸入信號最大相關，常用的相關準則有MSE(最小均方誤差)、LMS(最小均方)和LS(最小二乘)等。

盲算法是指接收端無需預先知道發送端傳送的導頻信號，例如判決反饋算法(Decision Feedback)就是一類盲算法。接收端估計發送的信號並以此為參考信號進行信號處理，但需要注意的是要保證判決信號與實際傳送信號之間的誤差非常小。盲算法一般利用調製信號本身固有的、與具體承載的信息比特無關的一些特徵，如恆模算法(CM)、子空間(Subspace)、有限符號集、循環平穩(cycle-stationary)等，並調整權值來確保輸出滿足上述特性。非盲算法相對盲算法而一言，通常誤差較小，收斂速度也較快，但需要佔用一定的系統資源用於傳送參考信號、訓練序列等。即使非盲算法收斂速度快，但仍然跟不上快衰落變化的速率要求。因此，目前全自適應型智能天線技術的瓶頸仍在快速算法的研究和尋求上，現仍處於理論探索階段。

半盲算法，是指盲算法和非盲算法相結合的算法，即先用非盲算法確定初始權值，再用盲算法進行跟蹤和調整。這樣做一方面可綜合二者的優點，一方面也是與實際的通信系統相一致的。

自適應信號處理算法的實現方法一般可以分為三類:軟件實現法、硬件實現法以及軟硬件結合實現法。

利用通用計算機軟件運行按照自適應算法數學模型編寫出來的程序，完成對信號的自適應處理，其優點是靈活方便和可靠並能做到時分複用，缺點是計算量大，計算需要時間，信號處理的實時性不好，而且計算消耗成本高，硬件資源浪費明顯。這是因為通常的數字信號，處理算法雖然比較簡單但卻是大量重複的算術運算，輸入和輸出的操作較少。如要求實時運算即使是中等速度的信號處理也只有很大的計算機才能提供所需的計算速度，而此時通用計算機的複雜運算系統只有很小部分被利用，這使得通用計算機的體系結構與大多數信號處理的算法不匹配造成浪費。

依照自適應算法的數學模型設計，整個算法用硬件買現，用硬件來完成算法的數學運算，例如加法器、乘法器、輸入輸出端口，除此之外還有系統時鐘等外設器件。硬件設計雖然實現起來沒有軟件實現快，但是能夠針對算法合理選擇器件，不會造成系統資源的浪費。

這種方法是利用微處理器進行數字信號處理，亦即利用一部分硬件再配以相應的軟件，使微處理器的硬件得到軟件的輔助，軟件得到了硬件的支持，從而成為可編程的專用信號處理機。