開放宇宙

渾天説和蓋天説是中國傳統上對宇宙的兩種看法，但這兩種説法所指的天--現代所説的宇宙--不過是地球表面的一小塊地方和在這片地方上的天空及天空中的一切。 希臘人最早意識 到了我們腳下所站立的地方是一個球，甚至還測出了地球的真實大小，而且認識到了日月星辰不受其他事務影響在天空中獨立的移動。但是他們認為這些東西都浮在一個透明的球殼上，而恆星是在最外面的球殼上的背景。一直到了183x年，第一次測定了恆星與地球的距離後才對恆星間距離尺度有了認識。

離太陽最近的恆星，距離有4.4光年，而周邊恆星的平均距離，是7.6光年。恆星的分佈看起來並不是各個地方都一樣的，在一個橫斷天空的環形條帶中恆星多得多，顯得十分擁擠，它們的光融成一體，形成一條白霧狀的亮帶，我們稱它為銀河，在其他的天區裏，恆星就要少得多了。19世紀，人們意識到了，許多的恆星聚集在一個形如凸透鏡的空間中，它闊而扁，中間厚邊緣薄。現在的研究讓我們知道這個透鏡狀的恆星集團直徑有十萬光年，包括3000億顆恆星，恆星平均質量大約為太陽的一半。現在，這個恆星集團被稱為銀河系。

1917年美國在加利福尼亞的威爾遜山上安裝了當時最大最好的一台望 遠鏡（口徑100英寸合2.54米，到現在，中國最大的望遠鏡不過只有 2米）。利用它，美國天文學家哈勃辨認出了仙女座星雲邊緣處的單顆恆星，由此認定它是一個象銀河系一般大小的恆星集團，這是第一個被確認的，銀河系外的星系。

現在知道仙女座星系距我們230萬光年，而且在任何一個方向上，百億光年或更遠的範圍內，還有着為數眾多的其他星系。整個宇宙是個大的星系集團，，這些星系在宇宙空間中均勻分佈，每個星系都含有幾十億直到幾萬億顆恆星。而彼此距離較近的星系一般會結為星系團，它們靠相互間的引力維繫在一起。比如我們所在的星系和仙女座星系以及大小麥哲倫雲和二十來個其他星系（除了仙女座星系和我們，別的都很小）組成了本星系團。天空中能看到其他的星系團，有些要大得多，比如后髮座有一個星系團，距我們1.2億光年，大約有一萬個星系。整個宇宙，大約有10億星系團，平均每個星系團有100個星系。

星系雖然十分遙遠，但是分析從那裏來的光線，還是可以瞭解到它們的一些情況。

從任何一個物體發出的可見光都是由各種長短的能為我們的眼睛所感知 的波長組成的，有些儀器能將這些波長分類，從最短到最長展寬為一條色帶，這色帶叫做光譜。比如，彩虹就是天然光譜。

把星光分解成光譜，會發現缺少某些波長的光，它們是被恆星上層大氣的冷氣體吸收掉了，在光譜條帶中就表現為暗線。每一種原子只能吸收特定波長的光，因此根據這些暗線我們就可以獲得關於目標的化學組成的資料。

1842年，奧地利物理學家多普勒證明：如果一個物體發出固定波長的聲音，那當物體離我們遠去時聲音波長會變長，當朝我們接近時聲音波長會變短。 1848年法國物理學家斐索把這個原理應用於光。根據這種效應，恆星發出的光波，當它運動着離開時波長會變長，光譜中的暗線也是如此，會朝光譜紅端移動（紅移）。當向着我們運動的時候，波長變短，就是藍（紫）移了。

測量一顆恆星的光譜上特定暗線的位置，還能知道它運動的速度，這是因為運動速度與暗線移動距離相關，速度越大移動距離越大。1868年，第一次被應用在天狼星上，測出它正離我們遠去。以後測得的大量數據表明，它們有的在向我們而來，有的在離我們而去，這結果是理所應當的，因為銀河系是一個整體，它既沒有朝我們運動也沒有背離我們而去。

1912年美國天文學家斯萊弗開始系統測定個星系的譜線移動，但結果顯示，除了本星系團以外的星系，表現出了驚人的一致性。不論哪種場合這些星系的光都只表現出紅移，無一例外的離我們遠去，而且速度非常高。離得近的也有幾百千米每秒。1929年，哈勃證明，退行速度與距離成正比，如果甲離我們的距離是乙的三倍，那它的退行速度也是三倍於乙。

為什麼所有的星系都離開我們而去？為要解釋這種現象而又不認為我們所在的本星系團有什麼不同的地方，只需要承認宇宙在膨脹，所有相鄰星系團之間的距離在不斷增加就行了。也就是説從任何一個星系團裏望去，所有其他星系團都在做退行，而速度根距離成正比。

爆炸以來，宇宙已經膨脹了150億年，但我們不能單憑宇宙現在正在膨脹就斷言它將永遠膨脹下去，這取決於宇宙的引力大小。 “逃逸速度”，指的是離開一個物體，掙脱它的引力束縛所需要的速度。對於宇宙來説，它也有一個逃逸速度。各星系團在引力作用下相互吸引，但在大爆炸的力的作用下它們在反抗引力，向四外運動。這意味着可以靠引力拉力去減慢這種膨脹，一點一點的作用，最終有可能停止膨脹。一旦膨脹停止，各星系團就會在引力作用下聚攏，從而出現收縮宇宙。然而由於星系團之間運動的越來越遠，引力隨距離增大而減弱的特性會表現出來，使星系團之間的引力越來越弱。如果膨脹足夠快就會無法制止膨脹。防止膨脹停止所需的最小速度就是宇宙的逃逸速度。

如果各星系團以大於這個速度的膨脹速度分離，宇宙就會一直膨脹，直到熱寂，這就是開放宇宙的結局。如果膨脹速度小於逃逸速度，膨脹會逐漸停止，宇宙最終會實現收縮，重新形成宇宙蛋，以後，再在一次新爆炸中炸開，這就是一個閉合宇宙。現在的問題集中於，宇宙膨脹速度是否超過逃逸速度。

逃逸速度取決於各星系團間彼此引力的大小，這又取決於各星系團的質量和距離，為了計算方便，假定所有物質均勻散佈於整個宇宙。計算結果顯示，密度如果大約相當於我們教室的空間內有1000個氫原子，就能保證宇宙是閉合的。然而實際測量顯示宇宙平均密度只有上面的百分之一，這樣的結果遠不能使宇宙收縮，宇宙是開放的，將一直膨脹到熱寂。

如果對宇宙平均密度有絕對把握，結果就是如此。然而，在計算物質時我們只計算了星系的質量，位於星系外圍和星系之間的稀疏的塵埃、氣體和恆星，沒什麼可靠的測量方法，它們幾乎完全不可見。然而世界上任何東西小的一定比大的數量多，很有可能大大低估了它們的值。

1977年哈佛研究人員通過x射線研究，報告説發現有跡象表明一些星系團周圍恆星和塵埃組成的暈圈擁有的質量高達包含在內的星系團內星系質量的5- 10倍，這種暈圈如果普遍存在，就極大的增加了宇宙質量，使開放宇宙變的不大可能。此外在對星系團的研究中，發現如果只計算星系團各成員星系的質量，那它們的引力無法把它們維持在一起，顯然，星系外的質量沒有計算進去，而它可能要大得多才能保證星系團的存在。總之目前證據暫時有利於開放宇宙，但閉合宇宙的可能性在不斷的變大。

但一個收縮宇宙會最終重現低熵宇宙蛋，這意味着牴觸了熱力學第二定律，這如何解釋？

熱力學第二定律，不過是普通經驗的推廣，我們觀察到無論條件如何，第二定律似乎從未被違反，由此下結論説，第二定律不可能被違反。然而，我們有一件事實無法忽視，就是我們毫無例外的，是在一個膨脹宇宙中進行各種試驗、觀測。由此，至多隻能説熱力學第二定律在膨脹宇宙中不可能被違反。

單憑我們的觀測與實驗，關於熵與一個收縮宇宙間是什麼關係什麼也不能確定。完全可以假定，當宇宙膨脹減慢時熵增加的趨勢慢慢減弱，而宇宙壓縮時，熵減少的趨勢佔優勢。這樣，可以認為在一個閉合宇宙中，熵在宇宙膨脹中會逐漸增加，在熱寂前，很可能發生逆轉，宇宙將收縮，熵在收縮階段逐漸減小。由於目前確定的宇宙質量很小，假使它增長到能保證閉合宇宙，也只是夠數而已。這意味着宇宙膨脹和收縮都會以緩慢的速度變化，是一個長久的過程。

目前生活的宇宙，還處在比較短暫的快速膨脹期，宇宙膨脹速度還較快，對應的，還將出現一個快速收縮期，每個時期只有幾百億年。兩個時期之間，將是一個漫長的實際上靜止的時期。

弗裏德曼宇宙模型的一個解。在宇宙學原理這一前提下，解愛因斯坦引力場方程，得宇宙的動態時空度規：

`ds^2=R^2(t)[{dr^2}/{1-kr^2}+r^2(d\theta^2+sin^2\thetad\varphi^2)]-c^2dt^2`

式中r，θ，$\varphi$為球極座標，t為宇宙時，k為空間曲率署符，R(t)為宇宙距離標度因子，它隨時間變化的規律可以用來描述宇宙的過去歷史和未來演化趨勢。令$\dotR$和$\ddotR$分別表示R對宇宙時間的一次變率和二次變率。定義哈勃常數$H_0=\dotR//R$，減速因子$q_0=-R\ddotR//\dotR^2$。若取H0=50公里/（秒·百萬秒差距），宇宙常數Λ=0，當減速因子q0=1/2、空間曲率為零時，宇宙物質有一臨界密度ρc=4.7×10克/釐米。倘若目前的宇宙物質平均密度ρ0≤ρc，即0≤q0≤1/2，宇宙將永遠膨脹下去。由此算出k=-1或0，即對應於三維雙曲空間或平直空間。在此種宇宙中，光線永遠迴歸不到“原處”，這就是開放宇宙模型。

假如ρ0＞ρc，則q0＞1/2，宇宙的膨脹將逐漸減慢，終於停止。由此算出k=+1，即對應於三維球面空間。在這種宇宙中，光線有可能返回到“原處”，因此稱閉合宇宙模型，也稱脹縮宇宙模型。根據目前的觀測資料，從不同的途徑求出的減速因子各不相同。按宇宙物質平均密度的觀測值，得ρ0＜ρc，即q0＜1/2，宇宙是開放的；按星系的哈勃圖，q0＞1/2，宇宙是閉合的或脹縮的。這個矛盾目前尚未解決。

“開放宇宙”是科學哲學家波普爾（1902－1994）的核心理念，由此他又得出為人們所熟悉的“開放社會”的思想（這個邏輯順序是重要的，但由於《開放宇宙》推遲了近30年才出 版，讀者似乎只記住了政治哲學著作《開放社會》）。而普利高津（1917－2003，也譯作普里戈金）是一位非平衡態熱力學、統計力學、複雜性科學的吶喊者，一位對自然哲學傾注了極大熱情的當代科學家，一位對不可逆、時間之矢幾乎着了魔的當代的赫拉克利特、“渾沌鑑賞家”（《湍鑑》作者的評語）、“古代阿爾戈英雄”。普利高津與“開放宇宙”有關係嗎？聯繫緊密，只不過少有人關注。

波普爾與普利高津，都試圖使日常生活的經驗世界與當代科學的理念世界協調起來，在此他們都選擇了以日常生活經驗為基礎，堅定相信“生活世界”的可靠性，為此而向以科學為基礎的形而上學觀念發起了挑戰。普利高津則更進一步，還向過去的以及當代的科學發起猛烈進攻。

普利高津與20世紀非平衡熱力學、非線性科學同步成長，前者深深留下他的足跡，後者也幫助他理清了思路、增強了論證能力。波普爾與普利高津相似之處在於，都不遺餘力地用非線性動力學的新進展為自己的自然哲學信念作論證，強烈反對宿命論、“科學”決定論，從而鼓吹世界是開放的、未來是未給定的、時間箭頭是真實存在的，虛幻的不是常識而恰好是近代牛頓式自然科學。

普利高津以一生的努力在探索不同於牛頓力學也不同量子力學的新科學（或者叫“第二種科學”），他清楚地表述過：“科學和物理學遠未完成，而不像有些理論物理學家希望我們去相信的那樣”（《未來是定數嗎？》，第12頁），相反，他認為“我們還只是處在開端”。

他獲得了1977年的諾貝爾化學獎，應當算是相當成功了，但也有人説他，“自高自大，其實對自然科學並沒有什麼具體的貢獻，他只不過是重複了別人的實驗並誇大了其哲學意義；因而，同其他諾貝爾獎獲得者相比，普利高津應該是最不夠格的一個”。這一評論並非全然出於嫉妒，據我讀研究生時閲讀的大量自然科學文獻的經驗來判斷，上述批評竟然不是全無道理的。問題可能出在標準上，什麼是好科學什麼是優秀的科學？諾貝爾獎評選推崇的是什麼科學？歸納起來看，諾獎評委通常會選擇那種還原論科學認可的乾淨利落的硬結果，以此標準評價普利高津其成果確實不夠“硬”。此外，他是一個極善於合作的人（不僅僅與化學、物理領域的學者合作），他一生髮表的大部專著和論文都是與他人合作的，他的工作中也大量吸收了他人的成果，這一點也會引出不同的解釋。按我的觀點，普利高津也許不該獲得那種諾貝爾獎。並非他的工作不重要，而是因為“範式”不同。

普利高津雖然在其普利高津學派中樹立了絕對光輝的形象，但在整個科學界他的理念並未成為主流，這是容易猜到的。即使在他後半生全力以赴的混沌與複雜性科學領域，一些曾經從他那裏汲取過營養和教益的年輕人，也“極少對普利高津表示讚揚”。可以説，在自然科學領域，他的成功與他的失意難分上下。相反，普利高津在人文社會科學領域（如科學哲學與科學史領域），甚至在交叉科學領域，卻取得了絕對的成功。從托夫勒為其《從混沌到有序》撰寫的前言可見一斑。

普利高津實事求是地斷定，千百年來的人類的日常生活經驗對於創立新科學有關鍵性的作用，“生活世界”包含着新科學的種子。在普利高津的科學探索（及其哲學解釋）中可以時時感受到“回到事物本身”的強烈願望。現象學哲學家胡塞爾在《歐洲科學危機和超驗現象學》中認定科學的“危機”表現為科學喪失生活意義，並把此危機的根源追溯到“伽利略對自然的數學化”。作為一種思想史的追蹤，胡的工作是沒問題的、清晰的，但是把那樣一種歷史事實與當今的結局之間作一種因果性的甚至必然性的聯繫，可能又落入了“歷史決定論”的套路。數學化也不必然導致目前這種形式的科學危機。歷史發展的每一階段都有分岔，都可能有不止一種選擇。伽利略的數學化，對今日的還原論的、幾何式的自然理解方式，負有一定的責任，但是原則上可以對自然進行不同的數學化，因為可以發明不同的數學（這一點從非歐幾何出現開始，已經越來越明顯地被認可）。普利高津沒有一味地詆譭數學本身的過錯（胡塞爾當然也沒有，只是他對問題的定位不夠精確），而是努力嘗試發明新的數學工具，建構新的自然模型。模型，為了實用，也限於時代的認識水平，模型自然要相當地簡化，只強調某些方面而有意或無意忽視其他所有方面。但是我們可以建立多種模型，用多種模型，套住大自然，儘可能平衡單個模型的偏執。模型是假説，“假説是網，只有撒網的人才能捕獲。

20世紀的天文觀測表明，宇宙正處於膨脹的演化過程中.在時間上往過去反推，人們估計在100多億年前宇宙是處於極其緊緻極其熾熱的所謂大爆炸奇性的狀態。宇宙的演化必須服從愛因斯坦引力場方程。但是不同的初始狀態會導致不同的演化。大爆炸奇性從何而來或者宇宙從何而來的所謂第一推動問題就擺到了宇宙學家的面前。

80年代初，科學家們提出了所謂的暴漲宇宙模型。在大統一破缺之後，宇宙有一個以指數形式膨脹的階段。由於這種暴漲，相當任意選取的初始條件都會導致和今天觀察到的宇宙大致相等的結果：宇宙是非常平坦的，均勻的，各向同性的，以及宇宙中物質分佈的模式，如星系團、星系、恆星和生命形成等等。

但是人們必須為暴漲理論本身選取一些合適的參數。這樣宇宙初始條件的選取被轉變為這些參數的選擇。人們仍然沒有徹底解決第一推動的問題，只不過是在一定程度上減弱了這個問題的尖鋭性而已真正解決第一推動問題的是霍金提出的無邊界條件的量子宇宙論。在他的理論中，宇宙的誕生是從一個歐氏空間向洛氏時空的量子轉變，這就實現了宇宙的無中生有的思想。這個歐氏空間是一個四維球.在四維球轉變成洛氏時空的最初階段，時空是可由德西特度規來近似描述的暴漲階段.然後膨脹減緩，再接着由大爆炸模型來描寫.這個宇宙模型中空間是有限的，但沒有邊界，被稱作封閉的宇宙模型。

從霍金1982年提出這個理論之後，幾乎所有的量子宇宙學研究都是圍繞着這個模型展開。這是因為它的理論框架只對封閉宇宙有效。如果人們不特意對空間引入人為的拓撲結構，則宇宙空間究竟是有限無界的封閉型，還是無限無界的開放型，取決於當今宇宙中的物質密度產生的引力是否足以使宇宙的現有膨脹減緩，以至於使宇宙停止膨脹，最後再收縮回去.這是關係到宇宙是否會重新坍縮或者無限膨脹下去的生死攸關的問題.

可惜迄今的天文觀測，包括可見的物質以及由星系動力學推斷的不可見物質，其密度總和仍然不及使宇宙停止膨脹的1/10.不管將來進一步的努力是否能觀測到更多的物質，無限膨脹下去的開放宇宙的可能性仍然呈現在人們面前。

可以想象，許多人曾嘗試將霍金的封閉宇宙的量子論推廣到開放的情形，但始終未能成功.今年2月5日，霍金及圖魯克在他們的新論文“沒有假真空的開放暴漲”中才部分實現了這個願望。他仍然利用四維球的歐氏空間，由於四維球具有最高的對稱性，在進行解析開拓時，也可以得到以開放的三維雙曲面為空間截面的宇宙.這個三維雙曲面空間遵循愛因斯坦方程繼續演化下去，宇宙就不會重新收縮，這樣的演化是一種有始無終的過程。

霍金髮表了這論文之後立即得到了國際學術界的反響。之後的20天(即2月25日)，他又寫了一篇短文為他的一些計算進行辯護。 封閉宇宙的重新坍縮會把世上的一切再次帶回到極高温的大擠壓狀態。而開放宇宙的無限膨脹的前景也不甚美妙，宇宙將無限冷卻下去，迄今沒有人設想過如何避免這兩種世界末日的來臨，因為它將發生於極其遙遠的將來。