愛因斯坦方程

此方程組描述了重力是由物質與能量所產生的時空彎曲所造成。也就是説，如同牛頓的萬有引力理論中質量作為重力的來源，亦即有質量就可以產生重力，愛氏的相對論理論更進一步的指出，動量與能量皆可做為重力的來源，並且將“重力場”詮釋成“時空彎曲”。所以當我們知道物質與能量在時空中是如何分佈的，就可以計算出時空的曲率，而時空彎曲的結果即是重力。

愛因斯坦重力場方程是用來計算動量與能量所造成的時空曲率，再搭配測地線方程，就可以求出物體在重力場中的運動軌跡。這個想法與電磁學的想法是類似的：當我們知道了空間中的電荷與電流(電磁場的來源)是如何分佈的，藉由麥克斯韋方程組，我們可以計算出電場與磁場，再借由勞倫茲力方程，即可求出帶電粒子在電磁場中的軌跡。

僅在一些簡化的假設下，例如：假設時空是球對稱，此方程組才具有精確解。這些精確解常常被用來模擬許多宇宙中的重力現象，像是黑洞、膨脹宇宙、引力波。 ^[1]