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鋭角三角比
鎖定
- 中文名
- 鋭角三角比
- 外文名
- trigonometric ratio
- 別 名
- 鋭角三角函數
- 包 括
- 正切、餘切、正弦、餘弦
- 性 質
- 三角學的基本概念之一
鋭角三角比概述
三角比（trigonometrice ratio）是三角學的基本概念之一，指三角函數定義中的兩線段的數量比。 定義鋭角三角函數時，是指含此鋭角的直角三角形中任意兩邊的比。定義任意角三角函數時，是指角的終邊上任意一點的縱、橫座標和原點到這點的距離三個數量中任意兩個的比。
三角比的出現，帶來了角與邊的關係。
鋭角三角比又名直角三角比。定義中，都帶有一個“直角三角形”的前提，這是為了方便理解和創造一個統一的標準。
三角比
鋭角三角比概念
- 正切：我們把直角三角形中一個鋭角的對邊與鄰邊的比叫做這個鋭角的正切（tangent）。
- 餘切：我們把直角三角形中一個鋭角的鄰邊與對邊的比叫做這個鋭角的餘切（cotangent）。
- 正弦：直角三角形中一個鋭角的對邊與斜邊的比叫做這個鋭角的正弦（sine）。
- 餘弦：直角三角形中一個鋭角的鄰邊與斜邊的比叫做這個鋭角的餘弦（cosine）。
- 正切與餘切的關係：（見右圖）
正切與餘切的關係
公式：
tanA=角A的對邊/鄰邊
cotA=角A的鄰邊/對邊
sinA=角A的對邊/斜邊
cosA=角A的鄰邊/斜邊
鋭角三角比注意
對於鋭角三角函數要注意以下幾點
- 要分清一個直角三角形中的對邊和鄰邊。
- 三角函數的值是一個比值，這些比值只與鋭角的大小有關。當一個鋭角的值確定時，它的四個三角函數的值也就確定了。
- 任何一個鋭角都有四個相應的函數值，不因這個角不在某個直角三角形內而不存在。
- 由三角函數的定義可知：0
- 鋭角三角函數揭示了三角形中邊與角之間的關係。
- 鋭角三角比要放在直角三角形中，當書寫時，要先寫在△....中，∠...=90度，然後再開始求值
鋭角三角比特殊比
tan | cot | sin | cos | |
|---|---|---|---|---|
30° | 
| 
| 
| 
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45° | 1 | 1 | 
|
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60° |
|
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意義 | 對邊\鄰邊 | 鄰邊\對邊 | 對邊\斜邊 | 鄰邊\斜邊 |
特殊鋭角三角比
