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鋭角三角函數

鋭角三角函數是以鋭角為自變量，以比值為函數值的函數。我們把鋭角∠A的正弦、餘弦、正切和餘切都叫做∠A的鋭角函數^[1] 。

中文名: 鋭角三角形函數
外文名: Trigonometric Function Of Acute Angle
應用學科: 數學，物理，天文等

自變量: 鋭角
學科科目: 數學
代表函數: 正弦（sin），餘弦（cos），正切（tan）等

鋭角三角函數相關概念

圖1 直角三角形

鋭角角A的正弦（sin）,餘弦（cos）和正切（tan）,餘切（cot）以及正割（sec），餘割（csc）都叫做角A的鋭角三角函數。初中學習的鋭角三角函數值的定義方法是在直角三角形中定義的，所以在初中階段求鋭角的三角函數值，都是通過構造直角三角形來完成的，即把這個角放到如圖1所示的直角三角形中，則鋭角三角函數可表示如下：

正弦（sin）等於對邊比斜邊；sinA=a/c

餘弦（cos）等於鄰邊比斜邊；cosA=b/c

正切（tan）等於對邊比鄰邊；tanA=a/b

餘切（cot）等於鄰邊比對邊；cotA=b/a

到了高中三角函數值的求法是通過座標定義法來完成的，這個時候角也擴充到了任意角。所謂鋭角三角函數是指：我們初中研究的都是鋭角的三角函數。

鋭角三角函數三角函數值

鋭角三角函數特殊角

特殊角的三角函數值如下^[2] ：

角度	0°	30°	45°	60°	90°
正弦(sin)	0	1/2	√2/2	√3/2	1
餘弦(cos)	1	√3/2	√2/2	1/2	0
正切(tan)	0	√3/3	1	√3	不存在
餘切(cot)	不存在	√3	1	√3/3	0
正割(sec)	1	2√3/3	√2	2	不存在
餘割(csc)	不存在	2	√2	2√3/3	1