任意角

在平面內，有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這兩條射線叫做角的邊，這個公共端點叫做角的頂點。

如果按照上述基礎定義來定義角的話，則角的度數只能限制在0°~360°內。因此在實際生活中，通常用另一種方式表示角：一條射線繞着它的端點旋轉所形成的圖形叫做角，這條射線叫做角的始邊，旋轉到的位置所對應的邊叫做角的終邊，而這個公共端點叫做角的頂點。

角的概念被推廣後，便有了新的概念：通常把逆時針旋轉的角稱為正角，順時針旋轉的角稱為負角；如果沒有進行旋轉，也視為形成了一個角，這個角叫做零角。

要注意：正角和負角是表示具有相反意義的旋轉量，它的正負規定純屬習慣。零角無正負，就像數零無正負一樣。

為了研究方便，在平面直角座標系中討論角。把角的頂點置於座標原點，始邊與x軸的非負半軸重合，這樣一來，角的終邊落在第幾象限，就説這個角是象限角或説這個角屬於第幾象限；如果角的終邊在座標軸上，就認為這個角不在任何象限上。

第一象限：k·360°+0°＜α＜ k·360°+90° k∈z

第二象限：k·360°+90°＜α＜ k·360°+180° k∈z

第三象限：k·360°+180°＜α＜ k·360°+270° k∈z

第四象限：k·360°+270°＜α＜ k·360°+360° k∈z

當角的頂點與座標軸原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那麼角的終邊落在座標軸上時，稱作軸線角（也稱象限界角），此時這個角不屬於任何象限。

當角的始邊相同時，所有與角α終邊相同的角，連同角α在內可以用k·360°+α，k∈Z 或者用 k·2π+α，k∈Z來表示

（注：k·360°+α，k∈Z或 k·2π+α，k∈Z，不表示與角α終邊相同）

即任一與角α終邊相同的角，都可以表示成角α與整數個周角的和。

無論採用角度制或弧度制，都能使角的集合與實數集合R存在一一對應關係：每一個角都對應的一個實數。　正角的弧度值是一個正量（正實數），負角的弧度值是一個負量（負實數），零角的弧度值是零。