任意角三角函數

任意角三角函數 ^[2] 

在任意角三角形中，各邊角有以下的函數關係：

正弦定理：在任意角三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等於外接圓的直徑。

餘弦定理：在任意角三角形中，任意一邊的平方等於其餘兩邊的平方和減去這兩邊的乘積的兩倍與它們的夾角的餘弦的積。

在直角座標系中，⊙O的半徑為1，任意角α的三角函數定義如下:

∠α與單位圓的交點A的縱座標與圓半徑的比值叫做正弦，表示為：sinα=Ay/OA=Ay；其中Ay 叫做正弦線。

∠α與單位圓的交點A的橫座標與圓半徑的比值叫做餘弦，表示為：cosα=Ax/OA=Ax；其中Ax 叫做餘弦線。

正切: ∠α與單位圓的交點A的縱座標與橫座標的比值叫做正切，表示為：tanα=Ay/Ax；

∠α與單位圓的交點A的橫座標與縱座標的比值叫做餘切，表示為：cotα=Ax/Ay；

圓半徑和∠α與單位圓的交點A的橫座標的比值叫做正割，表示為：secα=OA/Ax=1/Ax；

圓半徑和∠α與單位圓的交點A的縱座標的比值叫做餘割，表示為：cscα=OA/Ay=1/Ay。 ^[3]