運籌學

《運籌學：概率模型應用範例與解法（第4版）》是運籌學高級教程，全面系統地介紹了運籌學概率論應用知識。提供了500多個應用範例，有效結合這些範例講解了抽象的運籌學和概率論理論。提供了5種超值的運籌學和概率論應用工具軟件，採用了最先進的計算技術。還提供了1000多道練習題，引 領讀者真正掌握學習內容。 ^[1] 

《運籌學：概率模型應用範例與解法（第4版）》介紹了概率論基礎建模和運籌學高級理論，結合金融財務、仿真計算和工程設計等領域的應用範例，應用概率論和運籌學建模理論，提供了工程應用範例的解決方案。《運籌學：概率模型應用範例與解法（第4版）》內容兼顧運籌學概率論模型設計和實際構建知識，真正做到了理論與實踐結合，使得讀者不僅學習了運籌學解決算法，也能有效掌握數學模型構建知識。. ^[1] 

第1章 微積分和概率論

1.1積分

1.2積分求導

1.3概率的基本法則

1.4貝葉斯法則

1.5隨機變量、均值、方差和協方差

1.5.1離散型隨機變量

1.5.2連續型隨機變量

1.5.3隨機變量的均值和方差

1.5.4獨立隨機變量

1.5.5兩個隨機變量的協方差

1.5.6隨機變量之和的均值、方差與協方差

1.6正態分佈

1.6.1正態分佈的重要性質

1.6.2利用標準化求正態概率

1.6.3利用Excel求正態概率

1.7z變換

1.8本章小結

1.8.1確定不定積分的公式

1.8.2對積分求導的萊布尼茲法則

1.8.3概率

1.8.4貝葉斯法則

1.8.5隨機變量、均值、方差和協方差

1.8.6正態分佈的重要性質

1.8.7z變換

1.9複習題

第2章 不確定決策

2.1決策準則

2.1.1受支配動作

2.1.2悲觀準則

2.1.3樂觀準則

2.1.4遺憾準則

2.1.5預期值準則

2.2效用理論

2.2.1馮·諾依曼?摩根斯坦公理

2.2.2為什麼我們可以假設u（最壞結果）=0和u（最好結果）=1

2.2.3評估一個人的效用函數

2.2.4一個人的效用函數和他或她面對風險的態度之間的關係

2.2.5指數效用函數

2.3預期效用最大化的缺陷： 前景效用理論和架構效應

2.3.1前景效用理論

2.3.2架構

2.4決策樹

2.4.1將風險規避結合進決策樹分析

2.4.2樣本信息的預期值

2.4.3完善信息的預期值

2.5貝葉斯法則和決策樹

2.6多目標決策

2.6.1確定情況下的多屬性決策： 目標規劃

2.6.2多屬性效用函數

2.7解析分層進程

2.7.1獲得各個目標的權

2.7.2檢查一致性

2.7.3求目標選擇的分數

2.7.4在電子表格上實現AHP

2.8本章小結

2.8.1決策準則

2.8.2效用理論

2.8.3前景效用理論和架構

2.8.4決策樹

2.8.5貝葉斯法則和決策樹

2.8.6多目標決策

2.8.7AHP

2.9複習題

第3章 確定型EOQ存儲模型

3.1基本的存儲模型

3.1.1存儲模型所涉及的費用

3.1.2EOQ模型的假設

3.2基本的EOQ模型

3.2.1基本EOQ模型的假設

3.2.2基本EOQ模型的導出

3.2.3總費用對於訂購數量微小變化的靈敏度

3.2.4在以庫存的美元價值表示存儲費用時確定EOQ

3.2.5非零交付週期的影響

3.2.6基本EOQ模型的電子表格模板

3.2.7二冪訂購策略

3.3計算允許數量折扣時的最優訂購量

3.4連續速率的EOQ模型

3.5允許延期交貨的EOQ模型

3.6什麼時候使用EOQ模型

3.7多產品EOQ模型

3.8本章小結

3.8.1表示法

3.8.2基本EOQ模型

3.8.3數量折扣模型

3.8.4連續速率模型

3.8.5允許延期交貨的EOQ

3.9複習題

第4章 隨機型存儲模型

4.1單週期決策模型

4.2邊際分析的概念

4.3賣報人問題： 離散需求

4.4賣報人問題： 連續需求

4.5其他單週期模型

4.6包含不確定需求的EOQ： (r，q)和(s，S)模型

4.6.1確定再訂購點： 允許延期交貨的情況

4.6.2確定再訂購點： 脱銷情況

4.6.3連續檢查(r，q)策略

4.6.4連續檢查(s，S)策略

4.7具有不確定需求的EOQ： 確定安全庫存等級的服務等級法

4.7.1確定SLM1的再訂購點和安全庫存水平

4.7.2使用LINGO計算SLM1的再訂購點等級

4.7.3使用Excel計算正態損失函數

4.7.4確定SLM2的再訂購點和安全庫存水平

4.8(R，S)定期檢查策略

4.8.1確定R

4.8.2實現(R，S)系統

4.9ABC存儲分類系統

4.10交換曲線

4.10.1缺貨的交換曲線

4.10.2交換曲面

4.11本章小結

4.11.1單週期決策模型

4.11.2賣報人問題

4.11.3確定不確定需求的再訂購點和訂購量： 最小化年度預期費用

4.11.4確定再訂購點： 服務等級法

4.11.5(R，S)定期檢查策略

4.11.6ABC分類

4.11.7交換曲線

4.12複習題

第5章 馬爾可夫鏈

5.1什麼是隨機過程

5.2什麼是馬爾可夫鏈

5.3n步轉移概率

5.4馬爾可夫鏈中的狀態分類

5.5穩態概率和平均最先通過時間

5.5.1暫態分析

5.5.2穩態概率的直觀解釋

5.5.3穩態概率在決策中的用法

5.5.4平均最先通過時間

5.5.5在計算機上求解穩態概率和平均最先通過時間

5.6吸收鏈

5.7勞動力規劃模型

5.8本章小結

5.8.1n步轉移概率

5.8.2馬爾可夫鏈中的狀態分類

5.8.3穩態概率

5.8.4吸收鏈

5.8.5勞動力規劃模型

5.9複習題

第6章 確定性動態規劃

6.1兩個難題

6.2網絡問題

6.2.1動態規劃的計算效率

6.2.2動態規劃應用的特徵

6.3存儲問題

6.4資源分配問題

6.4.1資源示例的網絡表示

6.4.2廣義的資源分配問題

6.4.3使用動態規劃求解揹包問題

6.4.4揹包問題的網絡表示

6.4.5揹包問題的可供選擇的遞歸

6.4.6收費理論

6.5設備更新問題

6.5.1設備更新問題的網絡表示

6.5.2可供選擇的遞歸

6.6表述動態規劃遞歸

6.6.1將資金的時間價值納入動態規劃表述中

6.6.2使用動態規劃的計算難點

6.6.3非求和遞歸

6.7Wagner?Whitin算法和Silver?Meal啓發式算法

6.7.1動態批量模型簡介

6.7.2Wagner?Whitin算法的論述

6.7.3Silver?Meal啓發式算法

6.8使用Excel求解動態規劃問題

6.8.1在電子表格上求解揹包問題

6.8.2在電子表格上求解一般的資源分配問題

6.8.3在電子表格上求解庫存問題

6.9本章小結

6.9.1逆推

6.9.2動態批量模型的Wagner?Whitin算法和Silver?Meal啓發式算法

6.9.3計算時的注意事項

6.10複習題

第7章 隨機性動態規劃

7.1當前階段的費用不確定，而下一週期的狀態確定

7.2隨機性存儲模型

7.3如何最大化有利事件發生的概率

7.4隨機性動態規劃表述的更多示例

7.5馬爾可夫決策過程

7.5.1MDP的描述

7.5.2策略迭代

7.5.3線性規劃

7.5.4值迭代

7.5.5最大化每個週期的平均收益

7.6本章小結

7.6.1表述隨機性動態規劃問題（PDP）的關鍵

7.6.2最大化有利事件發生的概率

7.6.3馬爾可夫決策過程

7.6.4策略迭代

7.6.5線性規劃

7.6.6值迭代或連續近似值

7.7複習題

第8章 排隊論

8.1一些排隊術語

8.1.1輸入或到達過程

8.1.2輸出或者服務過程

8.1.3排隊規則

8.1.4到達者加入隊列的方式

8.2建立到達和服務過程的模型

8.2.1建立到達過程的模型

8.2.2建立服務過程的模型

8.2.3排隊系統的kendall?Lee符號表示法

8.2.4等待時間矛盾論

8.3生滅過程

8.3.1生滅過程的動作定理

8.3.2指數分佈與生滅過程的關係

8.3.3生滅過程的穩態概率的推導

8.3.4求解生滅流量平衡方程

8.3.5使用電子表格計算穩態概率

8.4M/M/1/GD/∞/∞排隊系統和排隊公式L=λW

8.4.1穩態概率的推導

8.4.2L的推導

8.4.3Lq的推導

8.4.4Ls的推導

8.4.5排隊公式L=λW

8.4.6排隊優化模型

8.4.7使用電子表格計算M/M/1/GD/∞/∞排隊系統

8.5M/M/1/GD/c/∞排隊系統

8.6M/M/s/GD/∞/∞排隊系統

8.6.1使用電子表格計算M/M/s/GD/∞/∞排隊系統

8.6.2使用LINGO計算M/M/s/GD/∞/∞排隊系統

8.7M/G/∞/GD/∞/∞和GI/G/∞/GD/∞/∞模型

8.8M/G/1/GD/∞/∞排隊系統

8.9有限源模型： 機器維修模型

8.9.1使用電子表格計算機器維修問題

8.9.2使用LINGO計算機器維修模型

8.10串行指數分佈隊列和開放式排隊網絡

8.10.1開放式排隊網絡

8.10.2數據通信網絡的網絡模型

8.11M/G/s/GD/s/∞系統(被阻擋客户被清除)

8.11.1使用電子表格計算BCC模型

8.11.2使用LINGO計算BCC模型

8.12如何斷定到達時間間隔和服務時間服從指數分佈

8.13閉合式排隊網絡

8.14G/G/m排隊系統的近似求解法

8.15優先排隊模型

8.15.1非搶佔式優先模型

8.15.2Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型

8.15.3具有客户等待成本的Mi/Gi/1/NPRP/∞/∞模型

8.15.4Mi/M/s/NPRP/∞/∞模型

8.15.5搶佔式優先級

8.16排隊系統的瞬變行為

8.17本章小結

8.17.1指數分佈

8.17.2愛爾朗分佈

8.17.3生滅過程

8.17.4排隊系統參數的表示法

8.17.5M/M/1/GD/∞/∞模型

8.17.6M/M/1/GD/c/∞模型

8.17.7M/M/s/GD/∞/∞模型

8.17.8M/G/∞/GD/∞/∞模型

8.17.9M/G/1/GD/∞/∞模型

8.17.10機器維修(M/M/R/GD/K/K)模型

8.17.11串行指數分佈隊列

8.17.12M/G/s/GD/s/∞模型

8.17.13到達時間間隔或服務時間不服從指數分佈的處理

8.17.14閉合式排隊網絡

8.17.15G/G/m排隊系統的近似求解法

8.17.16排隊系統的瞬變行為

8.18複習題

第9章 模擬技術

9.1基本術語

9.2離散事件模擬示例

9.3隨機數和蒙特卡羅模擬

9.3.1隨機數生成器

9.3.2隨機數的計算機生成

9.4蒙特卡羅模擬示例

9.5使用連續隨機變量執行模擬

9.5.1逆轉方法

9.5.2接受?排除法

9.5.3正態分佈的直接和卷積方法

9.6隨機模擬示例

9.7模擬中的統計分析

9.8模擬語言

9.9模擬過程

9.10本章小結

9.10.1模擬簡介

9.10.2模擬過程

9.10.3生成隨機變量

9.10.4模擬類型

9.11複習題

第10章 使用Process Model執行模擬

10.1模擬M/M/1排隊系統

10.2模擬M/M/2系統

10.3模擬串行系統

10.4模擬開放式排隊網絡

10.5模擬愛爾朗服務時間

10.6Process Model的其他功能

10.7複習題

第11章 使用Excel插件@Risk執行模擬

11.1@Risk簡介： 賣報人問題

11.1.1求解預期利潤的置信區間

11.1.2使用RISKNORMAL函數建立正態需求模型

11.1.3求解目標和百分比

11.1.4用@Risk創建圖

11.1.5使用Report Settings選項

11.1.6使用@Risk統計

11.2建立新產品現金流模型

11.2.1三角形隨機變量

11.2.2Lilly模型

11.3項目計劃模型

11.4可靠性和保修建模

11.4.1機器使用壽命的分佈

11.4.2機器組合的一般類型

11.4.3 估計保修費用

11.5RISKGENERAL函數

11.6RISKCUMULATIVE隨機變量

11.7RISKTRIGEN隨機變量

11.8基於點值預測創建分佈

11.9預測大型公司的收入

11.9.1淨收入不相關的求解方法

11.9.2檢查相關性

11.10使用數據獲得新產品模擬的輸入

11.10.1模擬容量不確定性的方案

11.10.2用一個獨立變量模擬統計關係

11.11模擬和投標

11.12用@Risk玩擲雙骰子游戲

11.13模擬NBA總決賽

11.14複習題

第12章 使用Riskoptimizer在不確定情況下實現最優化

12.1Riskoptimizer介紹： 賣報人問題

12.1.1Settings圖標

12.1.2Start Optimization圖標

12.1.3Pause Optimization圖標

12.1.4Stop Optimization圖標

12.1.5Display Watcher圖標

12.1.6將Riskoptimizer用於日曆示例

12.2涉及歷史數據的賣報人問題

12.3不確定情況下的人員安排

12.4產品組合問題

12.5不確定情況下的農業計劃

12.6加工車間作業安排

12.7旅行推銷員問題

12.8複習題

第13章 期權定價和實際期權

13.1股票價格的對數正態模型

13.1.1均值的歷史數據估計和股票利潤的波動率

13.1.2求對數正態分佈變量的均值和方差

13.1.3對數正態隨機變量的置信區間

13.2期權的定義

13.3實際期權的類型

13.3.1購買飛機的期權

13.3.2放棄期權

13.3.3其他實際期權機會

13.4用套利法評估期權

13.4.1在買入期權定價不當的情況下創造賺錢機器

13.4.2為什麼股票的上漲率不影響買入價格

13.5Black?Scholes期權定價公式

13.6估計波動率

13.7期權定價的風險中立法

13.7.1風險中立法背後的邏輯

13.7.2風險中立定價的示例

13.7.3證明美式買入期權決不應及早執行

13.8用Black?Scholes公式評估Internet啓動項目和Web TV

13.8.1評估Internet啓動項目

13.8.2評估“創新期權”： Web TV

13.9二項式模型和對數正態模型之間的關係

13.10使用二項樹給美式期權定價

13.10.1股票價格樹

13.10.2最優決策策略

13.10.3使用條件格式化描述最優執行策略

13.10.4靈敏度分析

13.10.5與放棄期權的關係

13.10.6計算及早執行邊界

13.10.7應當何時放棄

13.11通過模擬給歐式賣出和買入期權定價

13.12使用模擬評估實際期權

第14章 投資組合風險、優化和規避風險

14.1風險價值度量

14.2投資組合優化： Markowitz法

14.2.1隨機變量的和： 均值和方差

14.2.2矩陣乘法和投資組合優化

14.3使用情境法優化投資組合

14.3.1自舉未來的年度利潤

14.3.2使投資組合的標準差風險最小化

14.3.3使損失的概率最小化

14.3.4使Sharpe比率最大化

14.3.5使負面風險最小化

14.3.6極小極大方法

14.3.7最大化VAR

第15章 預測模型

15.1移動平均數預測法

15.2單指數平滑法

15.3Holt法： 涉及趨勢的指數平滑法

15.4Winter法： 涉及季節性的指數平滑法

15.4.1Winter法的初始化

15.4.2預測精確度

15.5Ad Hoc預測法

15.6簡單線性迴歸

15.6.1適合情況

15.6.2預測精確度

15.6.3迴歸中的t檢定

15.6.4簡單線性迴歸模型下面的假設條件

15.6.5用Excel運行迴歸

15.6.6用Excel獲得散點圖

15.7適當表現非線性關係

15.7.1用電子表格適當表現非線性關係

15.7.2使用Excel Trend Curve

15.8多重回歸

15.8.1預計βi的值

15.8.2重新分析擬合優度

15.8.3假設檢驗

15.8.4選擇最佳的迴歸方程

15.8.5多重共線性

15.8.6啞變量

15.8.7解釋啞變量的係數

15.8.8倍增模型

15.8.9多重回歸中的異方差性和自相關

15.8.10在電子表格上實現多重回歸

15.9本章小結

15.9.1移動平均數預測法

15.9.2單指數平滑法

15.9.3Holt法

15.9.4Winter法

15.9.5簡單線性迴歸

15.9.6適當表現非線性關係

15.9.7多重回歸

15.10複習題

第16章 布朗運動、隨機運算和隨機控制

16.1什麼是布朗運動

16.2推導作為隨機活動極限的布朗運動

16.3隨機微分方程

16.4Ito引理

16.5使用Ito引理推導Black?Scholes期權定價模型

16.6隨機控制簡介

16.7複習題 ^[1] 

（美）温斯頓：Wayne L．Wirlston擁有耶魯大學運籌學博士學位，執教Indiana Urliversity三十年。他在權威刊物上發表過20餘篇文章，4次榮獲MBA獎和許多教學獎。他還在微軟、通用、福特等大企業擔任顧問並開設培訓。他編寫的運籌學方面的教材非常暢銷，影響廣泛，目前已經出版到第4版。 ^[1]