賦值

在計算機程序設計語言中，用一定的賦值語句去實現變量的賦值，將確定的數值賦給變量的語句叫做賦值語句。賦值語句用來表明賦給某一個變量一個具體的確定值的語句叫做賦值語句。在算法語句中，賦值語句是最基本的語句。 ^[1] 

將確定的數值賦給變量的語句叫做賦值語句。各程序設計語言有自己的賦值語句，賦值語句也有不同的類型。所賦“值”可以是數字，也可以是字符串和表達式。

注意很多語言都使用“等於號”（即“=”）來作為賦值號，所以可能和和平時的理解不同，在使用的時候應予以注意。 ^[1] 

例如，給變量a賦值一個數為12，則格式為：a = 12 [注意：變量（即a）只能是一字母，而賦予的值可以是一個式子，當它是式子時，a的值就是這個式子的結果。 ^[1] 

如：

    inta;/*“整數”類型A*/
a=12;/*A為12*/

C語言規定,變量要先定義才能使用,也可以將定義和賦值在同一個語句中進行：

inta=12;/*“整數”類型A為12*/

可能略顯特殊，pascal語言要求在開頭定義變量，且賦值號為“:=”；

Var{變量、VARiable}
i:integer;{i：整數；}
Begin{開始}
i:=5;

……

End{結束}

易語言是中文編程的，賦值語法與大多數編程語言相似。 ^[2] 

.局部變量a,整數型
a=12

實數（或複數）絕對值在任意域上的推廣。賦值這個概念最初是由J.屈爾沙克於1913年提出的。設φ是定義在任意域F上的一個取非負實數值的函數,並滿足以下三個條件：①φ(α)=0，當且僅當α=0，並對某個α∈F有φ(α)≠1；②φ(αb)=φ(α)φ(b)；③φ(α+b)≤φ(α)+φ(b),J.屈爾沙克把這樣的φ稱為F上的一個賦值。按照通行的叫法，後改稱之為F的絕對值。不久以後,A.奧斯特羅夫斯基引進了另一種絕對值φ，它滿足上述的①和②,以及，並把這種φ稱為非阿基米德絕對值,而把滿足①、②、③而不滿足④的那些φ稱為阿基米德絕對值。實數域R或複數域C的通常絕對值就是它們的阿基米德絕對值。有絕對值φ的域F，記作(F,φ)。 ^[3] 

藉助於F的絕對值φ，可以把分析學上的一些概念移植於F。設{αi}是F的一個序列。若對於每個實數ε>0，總有一個自然數n0，使得當m,n≥n0時，恆有φ(αm－αn)<ε，則稱{αi}是(F,φ)的一個φ柯西序列。若對於序列{αi}，有α∈F，使得當n≥n0時恆有 φ(αn-α)<ε則稱{αi}是φ收斂的,而α稱為它的φ極限。若(F,φ)中每個φ柯西序列都是φ收斂的,則稱F關於φ是完全的,或者説(F,φ)是完全域(complete field)。實數域R或複數域C關於通常的絕對值是完全的，而K.亨澤爾的P進數域Qp則是一個非阿基米德絕對值的完全域。對這兩種域作統一的處理，正是發展賦值理論的一個主要出發點。F上所有形的級數，稱為F上關於文字X的形式冪級數。按照通常的加、乘運算，它們組成一個域,稱為F上的形式冪級數域，記作 F((x))。，以及ρ(0)=0，於是得到一個完全域(F((X)),φ)。

當φ是阿基米德絕對值時,有著名的奧斯特洛夫斯基定理：若F關於阿基米德絕對值φ是完全的,則F連續同構於R或C。

非阿基米德絕對值這個概念還可以作如下的推廣。設 Г是一個有序交換羣，其運算為乘法，單位元素為1。設0是一個符號,它與Г的元素r，滿足r·0=0·r=0·0=0，以及0<r。若φ: F →Г∪{0}是個滿映射,滿足:①φ(α)=0當且僅當α=0；②φ(αb)=φ(α)·φ(b)；,則稱φ是F的一個賦值.或者説F是有賦值φ的賦值域,記作(F,φ)。Г稱為φ的值羣。當Г是正實數乘法羣時，φ就是前面所説的非阿基米德絕對值。在賦值域(F,φ)中,子成一個環,稱為φ 的賦值環。F的子環A成為某個賦值的賦值環，當且僅當對於F的每個元素α，必有α∈A或者α_1∈A。

從域F的一個子環A 到某個域K 的一個同態映射B,如果滿足：①對於α∈F-A,有α_1∈A以及α_1B=0；②B把A的單位元素映射到K的單位元素,那麼B稱為F的一個位。域的每個位，顯然給出一個賦值環；反之，從域的賦值環也不難作出域的一個位。因此，賦值、賦值環和位這三個概念密切相關。位還是代數幾何中的一個重要概念，早在R.戴德金和H.韋伯的經典著作中就有了它的雛型。賦值自W.克魯爾於20世紀30年代初提出以後，賦值理論廣泛應用於代數數論、類域論以及代數幾何等方面；到了60年代，它又與泛函分析有着日益增長的關聯。

設Г是賦值φ的值羣，Δ是Г的一個子羣。若對於Δ的每個元素δ，Г中所有滿足δ-1<у<δ的元素у也屬於Δ,則Δ稱為Г的一個孤立子羣。{1}和Г都可以作為Г的孤立子羣。以下設Г≠{1}。由於Г是有序的,Г中所有的孤立子羣按包含關係成一個全序的集。除Г 本身外的所有孤立子羣，按包含關係所成全序集的序型定義為Г的階。若φ的值羣Г的階是m,就稱φ是m階賦值。因此，所謂一階賦值,就是指值羣只有{1}為其真孤立子羣的賦值。有序交換羣的階為1,當且僅當它保序同構於某個由實數所成的乘法羣。這個事實表明，一階賦值正是前面所定義的非阿基米德絕對值。

設A為一個命題公式，

為出現在A中的所有的命題變項，給

指定一組真值，稱為對A的賦值或解釋，若指定的一組值使A值為真，則稱這組為A的成真賦值，若使A的值為假，則稱這組值為A的成假賦值 。 ^[4] 

設(F,φ)是一個賦值域,K是F的一個擴域,若K有一個賦值ψ，使得對每個α∈F,都有ψ(α)=φ(α)，則ψ稱為φ在K上的開拓。關於賦值開拓有存在性定理：F的賦值在F的任何一個擴域上都至少有一個開拓。

如果域F有一個拓撲τ,使得F的四則運算關於τ是連續的,那麼F稱為關於τ的拓撲域,記作(F,τ)。庫爾雪剋意義下的賦值域，是拓撲域的最早例子。 　賦值理論也可以從拓撲代數的角度來研究，是基於下述事實。對於有絕對值φ 的域 F，所有形如{α∈F|φ(α)<ε}的子集構成零元素的一個基本鄰域族，從而生成F的一個域拓撲。在φ是F的賦值時,情形也相同。對拓撲域作系統的研究始於20世紀30年代初期D.von 丹齊克的工作。

任何拓撲域(F,τ)只能是連通的,或者完全不連通的。如果τ是F的一個局部緊拓撲,那麼(F,τ)稱為局部緊域。離散拓撲也是一種局部緊拓撲。僅就非平凡的和非離散的情形而論，局部緊域有一些顯著的性質。首先，每個局部緊域 (F,τ)都有一個絕對值φ，使得由φ所生成的拓撲與τ相同。其次,還有定理:設(F,τ)是一個局部緊域。如果它是連通的,那麼它連續同構於R或C（關於通常絕對值的拓撲）；如果它是完全不連通的，那麼它就連續同構於 p進數域Qp的一個有限擴域，或者某個有限域K上的形式冪級數域 K((x))的有限擴域。