線性系統理論

本書詳細介紹了線性系統中的狀態空間分析和綜合方法，簡要介紹了矩陣分式及多項式矩陣描述以及對角優勢等多變量頻域方法。

前言

第一章 線性系統的描述方法

1.1 統描述中的基本概念

1.1.1 系統數學描述的基本類型

1.1.2 系統描述中常用的幾個基本概念

1.2 系統的傳遞函數描述法

1.2.1 單輸入-單輸出系統的傳遞函數描述

1.2.2 系統的傳遞函數矩陣

1.2.3 傳遞函數描述的侷限性

1.3 系統的狀態空間描述法

1.3.1 狀態與狀態空間的基本概念

1.3.2 系統的狀態空間描述

1.3.3 物理系統狀態空間方程的建立

1.4 系統不同描述方法之間的相互轉換

1.4.1 化輸入-輸出描述為狀態空間描述

1.4.2 由狀態空間描述導出傳遞函數矩陣

1.4.3 線性系統的座標換

本章小結

習題

第二章 線性系統的運動分析

2.1 線性定常系統的運動分析

2.1.1 矩陣指數函數與線性定常系統的狀態運動規律

2.1.2 線性定常系統的狀態轉移矩陣及脈衝響應矩陣

2.2 線性時系統的運動分析

2.3 線性離散時間系統的運動分析

2.3.1 線性離散時間系統

2.3.2 離散時間系統的描述

2.3.3 線性離散時間系統的運動分析

本章小結

習題

第三章 線性系統的能控性和能觀測性

3.1 能控性和能觀測性的定義

3.1.1 能控性定義

3.1.2 能觀測性定義

3.2 線性時系統的能控性判據

3.2.1 Gram矩陣判據

3.2.2 基於狀態轉移矩陣的判據

3.3 線性定常系統的能控性判據

3.3.1 定常系統能控性的特殊性

3.3.2 能控性矩陣判據

3.3.3 PBH判據

3.3.4 約當規範型判據

3.4 對偶原理與能觀測性判據

3.4.1 Gram矩陣判據

3.4.2 對偶原理

3.4.3 能觀測性判據

3.5 單輸入-單輸出線性系統的能控規範型和能觀測規範型

3.5.1 單輸入-單輸出系統的能控規範型

3.5.2 單輸入-單輸出系統的能觀測規範型

3.6 多輸入-多輸出線性系統的能控規範型和能觀測規範型

3.6.1 多輸入-多輸出線性系統的兩種規範形式

3.6.2 多輸入-多輸出系統的Wonlham能控規範型

3.6.3 Luenberger能控規範型

3.6.4 線性系統的能觀測規範型

3.7 線性系統的結構分解

3.7.1 能控性和能觀測性在線性非奇異換下的屬性

3.7.2 線性定常系統按能控性的結構分解

3.7.3 線性定常系統按能觀測性的結構分解

本章小結

習題

第四章 傳遞函數的狀態空間實現 ^[2] 

4.1 傳遞函數的能控和能觀測規範型實現

4.1.1 單輸入-多輸出系統傳遞函數矩陣的實現

4.1.2 多輸入-單輸出系統傳遞函數矩陣的實現

4.1.3 多輸入-多輸出系統傳遞函數矩陣的實現

4.2 小實現及其性質

4.3 小實現的解法

4.3.1 降階法

4.3.2 直接求取約當型小實現的方法

4.3.3 用漢克爾法直接求取傳遞函數的小實現

本章小結

習題

第五章 穩定性理論

5.1 外部穩定性和內部穩定性

5.1.1 外部穩定性

5.1.2 內部穩定性

5.1.3 內部穩定性和外部穩定性的關係

5.2 李雅普諾夫穩定性理論

5.2.1 李雅普諾夫直接法思想

5.2.2 李雅普諾夫穩定性定義及概念

5.2.3 李雅普諾夫直接法

5.3 線性系統的穩定性判據

5.3.1 線性定常系統的穩定性判據

5.3.2 線性時系統的穩定性判據

5.4 非線性系統的線性化及有關結果

5.5 李雅普諾夫直接法在線性定常系統中的應用

5.5.1 控制系統過渡過程時間的估計

5.5.2 平方積分值的計算

5.6 離散時間系統的李雅普諾夫穩定判據

5.6.1 離散時間非線性系統的穩定性

5.6.2 離散時間線性系統的穩定性

本章小結

習題

第六章 線性反饋系統的狀態空間綜合

6.1 常用的反饋結構及其對系統特性的影響

6.1.1 狀態反饋和輸出反饋

6.1.2 反饋結構對系統特性的影響

6.1.3 反饋性質的應用舉例

6.2 單輸入-單輸出系統的極點配置

6.2.1 極點可配置的條件

6.2.2 單輸入-單輸出系統的極點配置算法

6.2.3 狀態反饋對傳遞函數零點的影響

6.3 多輸入-多輸出系統的極點配置

6.3.1 化多輸入-多輸出系統為等價單輸入系統的極點配置算法

6.3.2 化多輸入-多輸出系統為Luenberger能控規範型

6.3.3 兩步配置法

6.3.4 狀態反饋對多輸入-多輸出系統傳遞函數矩陣的零點的影響

6.4 解耦控制

6.4.1 解耦問題描述及定義

6.4.2 解耦的條件

6.4.3 對積分型解耦系統附加狀態反饋實現據點配置問題

6.4.4 反饋對解耦性的影響

6.5 狀態觀測器

6.5.1 全維狀態觀測器

6.5.2 可任意配置的條件

6.5.3 分離定理

6.5.4 降維狀態觀測器

6.6 抗干擾控制器的設計

6.6.1 抗干擾控制器問題的描述

6.6.2 階躍輸入下的干擾抑制

6.6.3 基於觀測器的干擾抑制方法

6.7 線性二次型的優控制

6.7.1 線性二次型優控制問題描述

6.7.2 線性二次型優調節問題

本章小結

習題

第七章 多量系統的矩陣分式描述和多項式矩陣描述

7.1 多項式矩陣

7.2 有理分式矩陣

7.3 系統的矩陣分式描述

7.4 矩陣分式描述的狀態空間實現

7.4.1 右MFD的控制器型實現

7.4.2 左MFD的觀測器型實現

7.4.3 矩陣分式描述的小實現

7.5 多項式矩陣描述及其性質

7.5.1 PMD的動態方程與傳遞函數矩陣的關係

7.5.2 PMD與其他描述的關係

7.5.3 系統矩陣及其等價換

7.5.4 羅森布羅剋意義下的嚴格系統等價

7.5.5 富爾曼意義下的嚴格系統等價

7.5.6 廣義貝佐特恆等式

7.6 解耦零點與能控性、能觀測性

7.6.1 系統矩陣與系統極、零點

7.6.2 解耦零點的類型及其與系統的能控性和能觀測性的關係

7.6.3 閉環系統的系統矩陣及其穩定性

7.7 多量系統的整體性概念

本章小結

習題

第八章 多量系統頻域法

8.1 相關數學基礎

8.1.1 對角優勢矩陣

8.1.2 格氏定理及相關推論

8.1.3 奧氏定理

8.2 多量系統的奈氏穩定判據

8.2.1 單量和多量系統的奈氏判據

8.2.2 使用格氏帶的圖形判據

8.2.3 應用奧氏帶的圖形判據

8.3 奈氏陣列設計法

8.3.1 對角優勢的獲得

8.3.2 逆奈氏陣列法的步驟

8.4 序列回差法

本章小結

習題 ^[2]