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約束優化問題
鎖定
- 中文名
- 約束優化問題
- 主要起源
- 實際問題是包含約束條件的
- 具體形式
- min f(x)
- 滿足約束條件
- g(x)
約束優化問題方程一般形式
一個約束最小化問題可以寫成如下形式:
約束優化問題約束 (數學)
在數學中,約束是一個最佳化問題的解需要符合的條件。約束可分為等式約束及不等式約束。符合所有約束的解的集合稱為可行集(feasible set)或是候選解(candidate solution)。
[1]
約束優化問題效用
約束優化問題歷史
效用的概念是丹尼爾·伯努利在解釋聖彼得堡悖論(丹尼爾的表兄尼古拉一世·伯努利設計出來的一個悖論)時提出的,目的是挑戰以金額期望值(expected monetary value, EMV)作為決策的標準。
丹尼爾·伯努利對這個悖論的解答在1738年的論文裏,主要包括兩條原理:
- 最大效用原理:在風險和不確定條件下,個人的決策行為準則是為了獲得最大期望效用值而非最大期望金額值。
約束優化問題效用的基數性和序數性
經濟學家對於效用的理解是有一個過程的。19世紀的傑文斯、瓦爾拉斯和馬歇爾等早期經濟學家認為效用如同人們的身高和體重一樣是可以測量的,而希克斯(John Hicks,1946)則嘗試了只在序數性效用的假定下,也取得了很多的研究成果。希克斯認為,效用的數值表現只是為了表達偏好的順序,並非效用的絕對數值。從教科書等內容判斷,比較通用的應該是後者的序數性效用。
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