系統偏差

誤差是實驗科學術語。指測量結果偏離真值的程度。對任何一個物理量進行的測量都不可能得出一個絕對準確的數值，即使使用測量技術所能達到的最完善的方法，測出的數值也和真實值存在差異，這種測量值和真實值的差異稱為誤差。數值計算分為絕對誤差和相對誤差。也可以根據誤差來源分為系統誤差（又稱可定誤差、已定誤差）、隨機誤差（又稱機會誤差、未定誤差）和毛誤差(又稱粗差)。 ^[1] 

絕對誤差（Absoluteerror）=測量值-真值。是測量值（單一測量值或多次測量值的均值）與真值之差。若測量結果大於真值時，誤差為正，反之為負。

相對誤差（RelativeError）=絕對誤差÷真值。為絕對誤差與真值的比值（可以用百分比(%)、千分比(ppt)、百萬分比(ppm)表示，但常以百分比表示）。一般來説，相對誤差更能反映測量的可信程度。

例如，測量者用同一把尺子測量長度為1釐米和10釐米的物體，它們的測量值的絕對誤差顯然是相近的，但是相對誤差前者比後者大了一個數量級，表明後者測量值更為可信。 ^[2] 

誤差的來源可以分為系統誤差（又稱可定誤差）、隨機誤差（又稱未定誤差）和毛誤差（又稱過失誤差）。

系統誤差(Systemerror)分為固定誤差與比例誤差，原因可能有儀器本身誤差(instrumentalerrors)、採用方法的誤差(methoderrors)、個人誤差(personalerrors)、環境誤差（Environmentalerror）。理論上系統誤差可以通過一定的手段(如：校正)來消除。舉例而言，天平的兩臂應是等長的，可實際上是不可能完全相等的；天平配置的相同質量的砝碼應是一樣的，可實際上它們不可能達到一樣。 ^[3] 

隨機誤差(Randomerror)，無法控制的變因，會使得測量值產生隨機分佈的誤差。它服從統計學上所謂的“正態分佈”或稱“高斯分佈”，它是不可消除的，在這個意義上，測量對象的真值是永遠不可知的，只能通過多次測量獲得的均值儘量逼近。系統誤差以相同的方式影響所有測量值，將它們推向同一個方向；隨機誤差，則隨着不同次的測量而變化，有時候向上或向下。

毛誤差(Grosserror)，毛誤差主要是由於測量者的疏忽犯下不應有的錯誤造成的。例如讀數錯誤、記錄錯誤、測量時發生未察覺的異常情況等等，這種誤差是可以避免的(如：捨棄有關數據重新測量)。

個人誤差又稱人員誤差，是由於測定人員的分辨力、反應速度的差異和固有習慣引起的誤差。這類誤差往往因人而異，因而可以採取讓不同人員進行分析，以平均值報告分析結果的方法予以限制。

毛誤差主要是由於測量者的疏忽所造成的。

用等式可以表達，隨機誤差中可能存在的結果為，單獨測量值=精確值+隨機誤差。

而系統誤差中，則結果為：單獨測量值=精確值+偏度+隨機誤差。

誤差的分佈情況具有如下性質：

在同一條件下，多次測量同一量值時，誤差的絕對值和符號保持不變，或者在條件改變時，誤差按一定的規律變化，故多次測量同一量值時，系統誤差不具有抵償性，這是系統偏差與隨機誤差的本質區別。

根據系統偏差在測量過程中所具有的不同變化特性，將系統偏差分為恆定系統偏差和可變系統偏差兩大類。

在整個測量過程中，誤差大小和符號均固定不變的系統偏差。

某量塊的公稱尺寸為10mm，實際尺寸為10.001mm，誤差為-0.001mm，若按公稱尺寸使用，則始終會存在-0.001mm的系統誤差 。

某千分尺零位位置不指零，也會在使用過程中造成對每次測量量值讀數的一個常量的零值誤差 。 ^[2] 

在整個測量過程中，誤差的大小和符號隨着測量位置或時間的變化而發生有規律的變化。

1.線性變化系統偏差。

2.週期性變化系統偏差。

3.複雜規律變化系統偏差。