等温過程

等温過程是熱力學術語，是指熱力學系統始末態温度相等，且等於環境的温度，在整個過程中環境的温度不變的熱力學過程。

温度是熱力狀態學函數，狀態函數的變化值只取決於系統的始態和終態，與中間變化過程無關。 ^[2] 

玻義耳定律（Boyle's law，有時又稱 Mariotte's Law或波馬定律，由玻意耳和馬里奧特在互不知情的情況下，間隔不久，先後發現）：在定量定温下，理想氣體的體積與氣體的壓強成反比。即

是由英國化學家波義耳（Boyle），在1662年根據實驗結果提出：“在密閉容器中的定量氣體，在恆温下，氣體的壓強和體積成反比關係。”稱之為玻意耳定律。這是人類歷史上第一個被發現的“定律”。

卡諾循環包括四個步驟：

等温吸熱，在這個過程中系統從高温熱源中吸收熱量；

絕熱膨脹，在這個過程中系統對環境作功，温度降低；

等温放熱，在這個過程中系統向環境中放出熱量，體積壓縮；

絕熱壓縮，系統恢復原來狀態，在等温壓縮和絕熱壓縮過程中系統對環境作負功。

卡諾循環可以想象為是工作於兩個恆温熱源之間的準靜態過程，其高温熱源的温度為T1，低温熱源的温度為T2。這一概念是1824年N.L.S.卡諾在對熱機的最大可能效率問題作理論研究時提出的。卡諾假設工作物質只與兩個恆温熱源交換熱量，沒有散熱、漏氣、摩擦等損耗。為使過程是準靜態過程，工作物質從高温熱源吸熱應是無温度差的等温膨脹過程，同樣，向低温熱源放熱應是等温壓縮過程。因限制只與兩熱源交換熱量，脱離熱源後只能是絕熱過程。作卡諾循環的熱機叫做卡諾熱機。

^[3] 

在熱力學函數中，U(內能)、H(焓)、G(吉布斯函數)、F(自由能)具有能量的量綱，單位都為焦耳，這四個量通常稱為熱力學勢。

內能U 有時也用E表示；亥姆霍茲自由能A = U − TS 也常用F表示；焓 H = U + PV；吉布斯自由能 G = U + PV − TS（其中，T =温度， S =熵， P =壓強， V =體積）

分別選取T，S，P，V中的兩個為自變量，它們的微分表達式為：

dU = TdS - PdV；dF =-SdT - PdV；dH = TdS + VdP；dG = -SdT + VdP

通過對以上微分表達式求偏導（偏導數），可以得到T，S，P，V四個變量的偏導數間的“麥氏關係”。

等温過程與恆温過程常易混淆，一般地它們有如下辨析。

等温過程：系統始末態温度相等，且等於環境的温度，在整個過程中環境的温度不變。

恆温過程：系統在整個過程中温度不變，且一直等於環境的温度。 ^[2] 

圖2是等温膨脹圖，其物理意義為當內外的壓力只差無限小，系統內的氣體緩慢做功，且無摩擦等消耗，即系統和環境能完全恢復原狀，這説明變化過程每一瞬間，系統內部都能通過外部的恆温熱源進行熱交換，來維持系統的温度時刻與環境的温度相等，這就是所謂的可逆過程。但是，這種可逆過程只是一種理想的過程，實際上是辦不到的。因為一個過程必定引起狀態的變化，而狀態的改變一定破壞平衡，也就是不能使系統的温度時刻與

環境的温度相等，即存在温度的波動性。即使等温過程不是恆温過程，但當一個過程進行得非常非常慢，速度趨向於，這樣就有足夠的時間使氣體的壓力由微小的不均勻變為均勻，同時使系統能瞬間與外部恆温熱源進行熱交換而保持温度不變時，此時，等温過程與恆温過程相同，或者説恆温過程就是等温可逆過程。注意等温過程和絕熱過程的區別，即等温過程是過程中温度保持不變，可能有吸熱或放熱，絕熱過程是過程中沒有吸放熱，但温度可能變化，所以系統温度的改變並不標誌系統有無熱的得失，有熱量得失的過程可以是恆温過程，也可以是非恆温過程。 ^[4] 

故等温過程的準確定義應該為：等温過程是指環境温度恆定不變，系統的始態和終態温度相同並等於環境温度的過程，而且變化過程中系統温度可以有波動，温度波動的大小對於系統過程要視具體問題而言。對於研究不是狀態函數的物理量的時候，應考慮過程温度的變化；對於研究狀態函數的時候，可以不考慮過程温度的變化，即温度的波動影響可以忽略不計，而只需要保持系統的始態和終態温度相同並等於環境温度。

等温過程例如，與恆温箱接觸的一個氣筒，可用一活塞對它緩慢地壓縮，所做的功表現為流進容器內使氣體的温度保持不變的能量。蓄電池在室温下緩慢充電和放電，都是近似的等温過程。又如，在101.325kpa，273.15K下冰的熔化成水是等温，恆壓的可逆相變過程。對一定質量理想氣體等温可逆過程的特徵是氣體壓強P和體積V的乘積不變，PV=恆量。理想氣體的內能僅僅是温度的函數，所以過程中內能不變。

理想氣體經等温過程由狀態I(p₁,V₁)到狀態 Ⅱ(p₂,V₂)時系統所做的功

v為氣體的摩爾數，T為氣體的熱力學温度（見熱力學温標）,R為摩爾氣體常數。理想氣體的內能僅僅是温度的函數，所以等温過程中內能的變化為零。由熱力學第一定律得出,理想氣體在等温過程中能量轉換的特點是Q=A，即系統吸收的熱量等於系統對外界所做的功。

等温過程是熱力學中一種重要過程。卡諾循環就是由兩個等温過程和兩個絕熱過程組成的。物質三態的可逆轉變也是在等温條件下進行的。 ^[4]