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矩估計
鎖定
- 中文名
- 矩估計
- 外文名
- Moment estimation
- 別 名
- 矩法估計
- 解 釋
- 利用樣本矩來估計總體中相應參數
- 由 來
- 皮爾遜
矩估計定義簡介
矩估計由來
它是由英國統計學家皮爾遜Pearson於1894年提出的,也是最古老的一種估計法之一。對於隨機變量來説,矩是其最廣泛,最常用的數字特徵,主要有中心矩和原點矩。 由辛欽大數定律知,簡單隨機樣本的原點矩依概率收斂到相應的總體原點矩,這就啓發我們想到用樣本矩替換總體矩,進而找出未知參數的估計,基於這種思想求估計量的方法稱為矩法。用矩法求得的估計稱為矩法估計,簡稱矩估計。
矩估計優點
矩法估計原理簡單、使用方便,使用時可以不知總體的分佈,而且具有一定的優良性質(如矩估計為Eξ的一致最小方差無偏估計),因此在實際問題,特別是在教育統計問題中被廣泛使用。但在尋找參數的矩法估計量時,對總體原點矩不存在的分佈如柯西分佈等不能用,另一方面它只涉及總體的一些數字特徵,並未用到總體的分佈,因此矩法估計量實際上只集中了總體的部分信息,這樣它在體現總體分佈特徵上往往性質較差,只有在樣本容量n較大時,才能保障它的優良性,因而理論上講,矩法估計是以大樣本為應用對象的。
用樣本矩作為相應的總體矩估計來求出估計量的方法.其思想是:如果總體中有 K個未知參數,可以用前 K階樣本矩估計相應的前k階總體矩,然後利用未知參數與總體矩的函數關係,求出參數的估計量。