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直接抽樣法
鎖定
直接抽樣法是對於任意給定的分佈函數F(x)，產生其樣本的一種抽樣方法。
- 中文名
- 直接抽樣法
- 外文名
- direct sampling technique
- 作 用
- 產生樣本
- 應用領域
- 數學
- 應用類型
- 離散型和連續型的隨機變量
直接抽樣法概念
直接抽樣法是一種常用的方法，對連續型和離散型的隨機變量均有效。對於連續型隨機變量，應用該法必須求得該分佈函數的反函數。另外，對於離散型分佈，直接抽樣方法的優點是簡單明瞭，易於實現，缺點是當離散點數多時，抽樣速度慢。對於連續型分佈，當容易計算，而且運算量又不大時，直接抽樣方法是最理想的方法。
[1]
不過，在實際問題中具有這樣性質的情況很少。
直接抽樣法原理
設y=F(x)為隨機變量x的累積分佈函數，即x和y是一一對應的，先隨機抽取y，然後通過求F(x)的反函數
得到隨機變量x的值
隨機變量y在[0,1]區間上均勻分佈，利用[0,1]區間上均勻分佈隨機數產生器抽取，即可得到樣本。
直接抽樣法方法
U[0,1]:[0,1]區間上均勻分佈的隨機數的抽樣步驟：
- 從U[0,1]抽取隨機數ζ；
- 令F(x)=ζ；
- 解方程得x
直接抽樣法不同函數抽樣
分離型隨機變量的抽樣
直接抽樣法適應於分離型的隨機變量
方法
- 計算
2.從U[0,1]抽取隨機數ζ；
3.求滿足
的K值；
4.隨機變量的第k個取值即為欲抽取的值。
粒子衰減末態的隨機抽樣
設粒子a有三種衰變方式，其分支比如表1所示：
a→ | b1+c1 | p1=0.5 |
b2+c2 | p2=0.3 | |
b3+c3 | p3=0.2 |
方法
隨機選取每次衰變的衰變方式（衰變道），ζ∈U[0,1]，如表2所示：
0〈ζ〈0.5 | b1+c1 |
0.5〈ζ〈0.5+0.3 | b2+c2 |
0.5+0.3〈ζ〈1 | b3+c3 |
區間上均勻分佈的隨機數
方法：
產生ζ∈U[0,1]；
指數分佈
產生ζ∈U[0,1]；
