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理想氣體方程
鎖定
其方程為pV = nRT。這個方程有4個變量:p是指理想氣體的壓強,V為理想氣體的體積,n表示氣體物質的量,而T則表示理想氣體的熱力學温度;還有一個常量:R為理想氣體常數。可以看出,此方程的變量很多。因此此方程以其變量多、適用範圍廣而著稱,對常温常壓下的空氣也近似地適用。
值得注意的是,把理想氣體方程和克拉伯龍方程等效是不正確的。一般克拉伯龍方程是指描述相平衡的方程dp/dT=L/(TΔv)。儘管理想氣體定律是由克拉伯龍發現,但是國際上不把理想氣體狀態方程叫克拉伯龍方程。
- 中文名
- 理想氣體方程
- 外文名
- IdealGas Law
- 別 名
- 理想氣體狀態方程
- 提出者
- 克拉伯龍
- 提出時間
- 1834年
理想氣體方程研究過程
這個方程是兩個多世紀以來許多科學家經過不斷地試驗、觀察、歸納總結才取得的成果,彙集了許多由2個變量的實驗定律而構成。
玻意耳-馬略特定律:
1662年,英國化學家波義耳使用類似U型玻璃管進行實驗:用水銀壓縮被密封於玻璃管內的空氣。加入水銀量的不同會使其中空氣所受的壓力也不同。波義耳經過觀察管內空氣的體積隨水銀柱高度不同而發生的變化,經過觀察,他認為在管粗細均勻的情況下,管中空氣的體積與空氣柱 l 成正比,而空氣所受壓力為大氣壓與水銀柱壓差Δh的和;據此,他認為在恆温下,一定量的空氣所受的壓力與氣體的體積成反比。
其他兩位科學家,貝蒂和布里茲曼也研究了氫氣的體積和壓力的關係,下面是他們的實驗數據:
多種氣體的試驗均得到了相同的結果,這個結果總結為玻意耳-馬略特定律,即:温度恆定時,一定量氣體的壓力和它的體積的乘積為恆量。
查理定律
1787年,查理研究氧氣、氮氣、氫氣、二氧化碳及空氣等氣體從0℃加熱到100℃時的膨脹情況,發現在壓力不太大時,任何氣體的膨脹速率是一樣的,而且是攝氏温度的線性函數。即某一氣體在100℃中的體積為,而在0℃時為,經過實驗,表明任意氣體由0℃升高到100℃,體積增加37%。
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蓋-呂薩克定律
1802年,蓋-呂薩克在試驗中發現,體積不變時,一定量的氣體的壓力和温度成正比,即温度每升高(或降低)1℃,其壓力也隨之增加(或減少)其0℃時壓力的。
查理-蓋呂薩克定律
主條目:查理-蓋呂薩克定律
查理-蓋呂薩克定律是近1個世紀後,物理學家克勞修斯和開爾文建立了熱力學第二定律,並提出了熱力學温標(即絕對温標)的概念,後來,查理-蓋呂薩克氣體定律被表述為:壓力恆定時,一定量氣體的體積(V)與其温度(T)成正比。
綜合
推廣
理想氣體方程方程具體形式
理想氣體狀態方程PV=nRT;描述理想氣體狀態變化規律的方程。由克拉伯龍於將玻意耳定律和蓋-呂薩克定律合併起來。將理想氣體狀態方程和克拉伯龍方程畫等號,這是不正確的。儘管理想氣體狀態方程是由克拉伯龍提出的,但是克拉伯龍方程所描述的是相平衡的物理量。
摩爾表示的狀態方程中,R為比例常數,對任意理想氣體而言,R是一定的,約為8.31441±0.00026J/(mol·K)。
如果採用質量表示狀態方程,pV=mrT,此時r是和氣體種類有關係的,r=R/M,M為此氣體的平均摩爾質量。
用密度表示該關係:pM=ρRT(M為摩爾質量,ρ為密度)。
理想氣體狀態方程是由研究低壓下氣體的行為導出的。但各氣體在適用理想氣體狀態方程時多少有些偏差;壓力越低,偏差越小,在極低壓力下理想氣體狀態方程可較準確地描述氣體的行為。極低的壓強意味着分子之間的距離非常大,此時分子之間的相互作用非常小;又意味着分子本身所佔的體積與此時氣體所具有的非常大的體積相比可忽略不計,因而分子可近似被看作是沒有體積的質點。於是從極低壓力氣體的行為觸發,抽象提出理想氣體的概念。
理想氣體方程滿足方程的氣體
滿足理想氣體狀態方程且比熱比為常數的氣體,稱為完全氣體,從微觀角度來看,它是分子本身體積與分子間作用力都可以忽略不計的氣體。在常温常壓下,實際氣體分子的體積和分子間的相互作用也可忽略不計,狀態參數基本能夠滿足理想氣體狀態方程,所以空氣動力學常把實際氣體簡化為完全氣體來處理。在低速空氣動力學中,空氣就可以被視為比熱比為常數的完全氣體;在高速空氣動力學中,氣流的温度較高,空氣中氣體分子的轉動能和振動能隨着温度的升高而相繼受到激發,比熱比不再是常數,在1500~2000K的温度範圍內,空氣可視為變比熱比的完全氣體。
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理想氣體方程相關定律
推導經驗定律
(1)玻義耳定律(玻—馬定律)(Boyles‘s Law)
當n,T一定時 V,p成反比,即V∝(1/p)①
(2)蓋-呂薩克定律(Gay-Lussac‘s Law)
當p,n一定時 V,T成正比,即V∝T ②
(3)查理定律(Charles’s Law)
當n,V一定時 T,p成正比,即p∝T ③
(4)阿伏伽德羅定律(Avogadro’s Law)
當T,p一定時 V,n成正比,即V∝n ④
由①②③④得
V∝(nT/p) ⑤
將⑤加上比例係數R得
V=(nRT)/p 即pV=nRT
實際氣體中的問題當理想氣體狀態方程運用於實際氣體時會有所偏差,因為理想氣體的基本假設在實際氣體中並不成立。如實驗測定1 mol乙炔在20℃、101kPa時,體積為24.1 dm3,,而同樣在20℃時,在842 kPa下,體積為0.114 dm3,,它們相差很多,這是因為,它不是理想氣體所致。
一般來説,沸點低的氣體在較高的温度和較低的壓力時,更接近理想氣體,如氧氣的沸點為-183℃、氫氣沸點為-253℃,它們在常温常壓下摩爾體積與理想值僅相差0.1%左右,而二氧化硫的沸點為-10℃,在常温常壓下摩爾體積與理想值的相差達到了2.4%。
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理想氣體方程應用
理想氣體方程計算氣體所含物質的量
從數學上説,當一個方程中只含有1個未知量時,就可以計算出這個未知量。因此,在壓強、體積、温度和所含物質的量這4個量中,只要知道其中的3個量即可算出第四個量。這個方程根據需要計算的目標不同,可以轉換為下面4個等效的公式:
求壓強: p=nRT/v
求體積: v=nRT/p
求所含物質的量:n=pv/RT
求温度:T=pv/nR
理想氣體方程計算化學平衡問題
根據理想氣體狀態方程可以用於計算氣體反應的化學平衡問題。
根據理想氣體狀態方程可以得到如下推論:
理想氣體方程注意事項
實際氣體都不同程度地偏離理想氣體定律。偏離大小取決於壓力、温度與氣體的性質,特別是取決於氣體液化的難易程度。對於處在室温及1大氣壓左右的氣體,這種偏離是很小的,最多不過百分之幾。如氧氣和氫氣是沸點很低的氣體(-183攝氏度和-253攝氏度),在25攝氏度和1大氣壓時,摩爾體積與理想值的偏差在0.1%以內。而沸點較高的二氧化硫和氯氣(-10攝氏度與-35攝氏度),在25攝氏度與1大氣壓下就不很理想。它們的摩爾體積比按理想氣體定律預計的數值分別低了24%與16%。當温度較低、壓力較高時,各種氣體的行為都將不同程度地偏離理想氣體的行為。此時需要考慮分子間的引力和分子本身的體積重新構造氣體狀態方程。
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