現代數字信號處理

本書是作者20多年教學經驗的結晶，闡述了數字信號處理的理論和實現。書中不僅包含信號與系統的基礎內容，還討論了更多的DSP高級概念。闡述數學概念時，作者清晰的思路和嚴謹的推導將有助於讀者掌握理論的來龍去脈。 ^[1] 

主要內容：

●連續時間的和離散時間的信號與系統；

●數字與模擬濾波器的最常見的設計方式，以及每項技術的原理與限制；

●多采樣率數字信號處理的基本原理、及其在信號重採樣、高效濾波器設計和信號數字化中的應用；

●使用濾波器組進行信號分解，重點介紹DFT濾波器組和最大抽取濾波器組；

●細緻分析多路複用器，包含時分多址(TDMA)和頻分多址(FDMA)等數字通信技術；

●介紹了時頻分解，如短時傅里葉變換、蓋博變換、小波變換。

譯者序：

隨着電子技術的發展，數字信號已經取代了模擬信號，佔據了主導地位。目前，雖然絕大多數科研院校都開設了“數字信號處理”課程，着重介紹數字信號處理的基礎理論，但其中涉及的內容離實際使用的理論和算法還存在一定的距離。本書的編寫過程中特別注意了上述問題，其內容非常貼近實際應用，可以作為初學者的入門書籍，也可以供研究生和工程人員的進一步提高使用。

本書涉及的內容較廣泛，按照所涉及理論的難易程度安排，前7章是數字信號處理的經典理論，後面兩章是現代理論。第1章和第2章，回顧信號與系統的基礎理論並介紹數字信號處理的基礎知識；第3章介紹數字信號處理的基本工具—離散時間傅里葉變換；第4章至第8章介紹濾波器和濾波器組的設計、多采樣率變換等內容；第9章介紹時頻分析基礎。讀者可根據自己的需要和水平有選擇性地閲讀，相信這本書會給大家帶來幫助。

整書的翻譯歷時近8個月才完成了初稿。在對初稿的校對中，我們一起討論分析，使得大家對數字信號處理的理論又有了一層更深的認識。翻譯是一種艱苦的工作，但當書籍即將出版的時候，這種苦已經變成了一種期待的興奮和快樂。作為一個老師和一個譯者，此時希望將這種快樂與讀者、參與翻譯的人們和出版社的編輯分享，希望大家在閲讀時能夠記下他們的名字—張偉、尤揚、李晉、潘銀君、肖龍安、鄭珊瑚、白曉亮。同時，我也希望把這本書作為一份禮物送給我的導師—陳健教授，希望他收到這份禮物時能夠和當年拿着我的博士畢業論文時一樣高興。最後，我要感謝我的父母和我的妻子，是他們的支持讓我能夠在工作上投入很大的精力，感激之情難於言表，套用一句歌詞“軍功章上有我的一半，也有你的一半”。

限於水平和時間原因，書中難免有誤漏之處，敬請讀者批評指正。

Roberto Cristi，美國海軍研究生院電氣與計算機工程系副教授。他的研究和教學領域主要包括數字信號處理、控制系統物自適應系統。

第一章 基礎知識

1.1 隨機矢量

1.2 相關抵消

1.3 Gram-schidt正變化

1.3.1 基本定義

1.3.2 正交投影定理和Gram-schidt正變化

1.4 偏相關係數

1.5 功率譜和週期圖

1.6 譜分解

1.6.1 最小相位序列

1.6.2 部分能量和最小時延

1.6.3 自相關函數的不變性

1.6.4 最小時延性質

1.6.5 最小相位性質

1.6.6 譜分解定理

1.7 信號的參數模型

習題

參考文獻

第二章 維納濾波和卡爾曼濾波

2.1 維納濾波的標準方程

2.2 維納-霍夫方程的求解

2.2.1 FIR維納濾波器

2.2.2 非因果IIR維納濾波器

2.2.3 因果IIR維納濾波器

2.3 維納濾波的均方誤差

2.4 因果IIR維納濾波器的設計與計算

2.5 標量卡爾曼濾波器

2.6 矢量卡爾曼濾波器

2.6.1 信號矢量和數據矢量

2.6.2 矢量卡爾曼濾波器的遞推計算公式

2.7 維納濾波和卡爾曼濾波的計算和應用舉例

2.7.1 維納濾波器

2.7.2 卡爾曼濾波器

複習思考題

習題

參考文獻

第三章 自適應濾波器

3.1 自適應濾波原理

3.2 自適應線性組合器

3.3 均方誤差性能曲面

3.4 二次性能曲面的基本性質

3.5 最陡下降法

3.6 學習曲線和收斂速度

3.7 自適應的最小均方(LMS)算法

3.8 權矢量噪聲

3.9 失調量

3.10 自適應的遞歸最小二乘方(RLS)算法

3.11 IIR遞推結構自適應濾波器的LMS算法

3.12 自適應濾波器計算舉例

3.13 自適應濾波器的數字實現

3.13.1 LMS算法自適應濾波器的直接實現

3.13.2 分佈運算自適應濾波器

3.13.3 餘數制自適應濾波器

3.14 最小二乘自適應濾波器

3.14.1 最小二乘濾波器的矢量空間分析

3.14.2 投影矩陣和正交投影矩陣

3.14.3 時間更新

3.15 最小二乘格形(LSL)自適應算法

3.15.1 前向預測和後向預測

3.15.2 預測誤差濾波器的格形結構

3.15.3 LSL自適應算法

3.15.4 LSL自適應算法的性能

3.16 快速橫向濾波(FTF)自適應算法

3.16.1 FTF算法涉及到的4個橫向濾波器

3.16.2 橫向濾波算子的時間更新

3.16.3 FTF自適應算法中的時間更新關係

3.16.4 FTF自適應算法流程

3.16.5 FTF自適應算法的性能

3.16.6 FTF算法計算量的進一步減少

3.17 自適應濾波器的應用

3.17.1 自適應系統模擬和辨識

3.17.2 自適應逆濾波

3.17.3 自適應干擾抵消

3.17.4 自適應預測

複習思考題

習題

參考文獻

第四章 功率譜估計的現代方法

4.1 從經典譜估計到現代譜估計

4.2 譜估計的參數模型方法

4.3 AR模型的Yule—Walker方程

4.4 Levinson—Durbin算法

4.5 AR模型的穩定性及其階的確定

4.6 AR譜估計的性質

4.6.1 AR譜估計隱含着自相關函數的外推

4.6.2 AR譜估計與最大熵譜估計等效

4.6.3 AR譜估計與線性預測譜估計等效

4.6.4 AR譜估計等效於最佳白化處理

4.6.5 AR譜估計的界

4.7 格形濾波器

4.8 AR模型參數提取方法

4.8.1 Yule—Walker法

4.8.2 協方差法

4.8.3 Burg法

4.9 AR譜估計的異常現象及其補救措施

4.9.1 虛假譜峯

4.9.2 譜線分裂

4.9.3 噪聲對AR譜估計的影響

4.10 MA和ARMA模型譜估計

4.10.1 MA模型譜估計

4.10.2 ARMA模型譜估計

4.11 白噪聲中正弦波頻率的估計

4.11.1 最大似然法

4.11.2 修正協方差AR譜估計方法

4.11.3 特徵分解頻率估計

4.11.4 信號子空間頻率估計

4.11.5 噪聲子空問頻率估計

複習思考題

習題

參考文獻

第五章 同態信號處理

5.1 廣義疊加原理

5.2 乘法同態系統

5.3 卷積同態系統

5.4 復倒譜定義

5.4.1 複對數的多值性問題

5.4.2 X(z)的解析性問題

5.5 復倒譜的性質

5.6 復倒譜的計算方法

5.6.1 按復倒譜定義計算

5.6.2 最小相位序列的復倒譜的計算

5.6.3 複對數求導數計算法

5.6.4 遞推計算方法

複習思考題

習題

參考文獻

第六章 高階譜分析

6.1 三階相關和雙譜的定義及其性質

6.2 累量和多譜的定義及其性質

6.2.1 隨機變量的累量

6.2.2 隨機過程的累量

6.2.3 多譜的定義

6.2.4 累量和多譜的性質

6.3 累量和多譜估計

6.4 基於高階譜的相位譜估計

6.5 基於高階譜的模型參數估計

6.5.1 AR模型參數估計

6.5.2 MA模型參數估計

6.5.3 ARMA模型參數估計

6.6 利用高階譜確定模型的階

6.7 多譜的應用

複習思考題

第七章 小波分析

第八章 神經網絡信號處理

第四章附錄

第六章附錄

第七章附錄

第八章附錄

部分習題參考答案

索引