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焦準距
鎖定
焦準距(focal parameter)是
圓錐曲線的幾個基本參量之一,意義為焦點到對應
準線的距離,符號為p。圓錐曲線的統一
極座標方程ρ=ep/(1-ecosθ)中的“p”就是焦準距。
- 中文名
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焦準距
- 外文名
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focal parameter
- 詞 性
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名詞
- 特殊性質
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等比中項
- 符 號
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p
焦準距計算公式
在橢圓中,p=a^2/c-c;在
雙曲線中,p=c-a^2/c。對於橢圓和雙曲線,p=b^2/c都適用。
圓錐曲線性質
焦準距是
拋物線的最重要參量,因為其方程(例如:y^2=2px)就是用p刻畫的。拋物線的焦點到頂點的距離為p/2,拋物線的準線到頂點的距離也是p/2。另外,拋物線有許多特殊性質都是和p有關的。
焦準距性質
拋物線中焦準距的部分特殊性質:
2、焦準距是過焦點的弦的兩個
焦半徑在y軸上射影的等比中項;
3、半焦準距是弦兩端點到過拋物線頂點的
切線的距離的
等比中項;
4、焦準距P的倒數是焦點弦上的兩條焦半徑的倒數的
等差中項。