概率與統計

本書是“21世紀高職高專數學系列教材”之一。全書共分六章，內容包括隨機事件與概率、隨機變量及其分佈、隨機變量的數字特徵、隨機向量初步、數理統計初步、正交試驗法和隨機數學模型.帶“*”的內容供選學，每章末附有內容小結、複習題及閲讀材料.書末附有常用分佈及數值表、習題參考答案.

本書敍述簡明，通俗易懂，便於自學，例題、習題較多，可供不同專業選用,可作為高職高專院校文、理科專業的教材，也可供高等師範學校非數學專業的讀者使用.。

序

第二版前言

第一版前言

緒言

第一章隨機事件與概率

第一節隨機事件及其概率

一、隨機事件

二、概率的統計定義

習題1?1

第二節古典概型

一、排列與組合

二、古典概型

習題1?2

第三節事件的運算及概率的加法公式

一、事件的包含與相等

二、事件的和與積

三、事件的差與對立事件

四、事件的互不相容性

五、事件的運算律

六、概率的加法公式

習題1?3

第四節條件概率與乘法公式

一、條件概率

二、乘法公式

三、獨立性

四、獨立試驗序列

習題1?4

第五節全概公式與逆概公式

一、全概公式

二、逆概公式

習題1?5

本章內容小結

複習題一

閲讀材料

第二章隨機變量及其分佈

第一節隨機變量的概念

第二節離散型隨機變量

一、概率分佈列

二、幾個常用的離散型隨機變量

習題2?2

第三節連續型隨機變量

一、概率密度函數

二、幾個常用的連續型隨機變量

習題2?3

第四節分佈函數與隨機變量的函數的分佈

一、分佈函數

*二、隨機變量的函數的分佈

習題2?4

本章內容小結

複習題二

閲讀材料

第三章隨機變量的數字特徵

第一節數學期望

一、離散型隨機變量的數學期望

二、幾個常用的離散型隨機變量的數學期望

三、連續型隨機變量的數學期望

四、幾個常用的連續型隨機變量的數學期望

*五、隨機變量的函數的期望

六、數學期望的簡單性質

習題3?1

第二節方差

一、方差的概念及計算公式

二、常用分佈的方差

三、方差的簡單性質

*四、切比雪夫不等式

習題3?2

本章內容小結

複習題三

閲讀材料

第四章隨機向量初步

第一節隨機向量

一、二維離散型隨機向量

二、邊緣分佈及其與聯合分佈的關係

三、二維連續型隨機向量的分佈密度

四、隨機變量的獨立性

習題4?1

第二節兩個隨機變量的函數的分佈

習題4?2

第三節隨機向量的數字特徵

一、兩個隨機變量的函數的均值和方差

二、協方差

三、相關係數

習題4?3

第四節大數定律和中心極限定理

一、大數定律

二、中心極限定理

習題4?4

本章內容小結

複習題四

閲讀材料

第五章數理統計初步

第一節簡單的隨機樣本

一、總體、個體及樣本

二、樣本分佈及其數字特徵

習題5?1

第二節參數估計

一、點估計

*二、最大似然估計

*三、矩估計

四、區間估計

習題5?2

第三節假設檢驗

一、U檢驗

二、t檢驗

*三、F檢驗

*四、χ2檢驗

習題5?3

第四節迴歸分析簡介

一、一元線性迴歸與最小二乘法

二、非線性最小二乘擬合

*三、多元線性迴歸初步

習題5?4

本章內容小結

複習題五

閲讀材料

*第六章正交試驗法和隨機數學模型

第一節正交試驗法

一、多因素的試驗問題

二、正交試驗法過程和結果分析

習題6?1

第二節隨機數學模型

習題6?2

本章內容小結

複習題六

閲讀材料

附錄A常用分佈表

附錄B泊松分佈表

附錄C正態分佈數值表

附錄Dt分佈臨界值表

附錄EF分佈臨界值表

附錄Fχ2分佈臨界值表

附錄G常用正交表 ^[1]