概率與統計

《概率與統計（第二版）（概率論分冊）》系統論述概率和統計的概念、方法、理論及其應用，不僅提供了這個學科領域的基本內容，而且敍述了在日常生活、自然科學、技術科學、人文社會科學及經濟管理等各方面的應用例子。本書恰當處理了邏輯嚴謹性與生動直覺的辯證關係，使學生既有嚴謹的抽象思維能力，又對**現象具有直覺想象力；認真貫徹理論聯繫實際，應用舉例貼近時代生活。

一版自出版以來得到了讀者的廣泛好評，本次修訂保持了**版的特色，並把全書分為概率論分冊和統計學分冊，以迎合目前許多高等院校將"概率論與數理統計"課程分為"概率論"課程和"數理統計"課程的需要，其中概率論分冊強調了**現象在社會生活和科學技術中的廣泛性及所具有的內在規律，統計學分冊則強調了其數據處理的功能。 ^[2] 

**章 **事件與概率

§1.1 **事件及其概率

§1.2 事件的運算與概率的加法公式

§1.3 古典概型

§1.4 概率的公理化定義和性質

§1.5 條件概率與獨立性

§1.6 全概公式和逆概公式

§1.7 獨立試驗序列

*§1.8 補充知識

習題一

第二章 **變量與概率分佈

§2.1 **變量的概念

§2.2 離散型**變量

§2.3 連續型**變量

§2.4 **變量的嚴格定義與分佈函數

§2.5 **變量的函數

§2.6 **變量的數學期望

§2.7 **變量的方差及其他數字特徵

*§2.8 補充知識

習題二

第三章 **向量

§3.1 **向量的概念

§3.2 二維**向量的聯合分佈與邊緣分佈

§3.3 **變量的獨立性

§3.4 兩個**變量的函數

§3.5 二維**向量的數字特徵

§3.6 n維**向量

*§3.7 條件分佈和條件期望

*§3.8 補充知識

習題三

第四章 概率極限定理

§4.1 **序列的收斂性

§4.2 大數律和強大數律

§4.3 中心極限定理

*§4.4 補充知識

習題四

第五章 **過程

§5.1 **過程的概念

§5.2 獨立增量過程

§5.3 馬爾可夫鏈

*§5.4 分支過程

§5.5 平穩過程

習題五

附錄 關於數學期望幾個重要結論的證明

習題答案與提示

附表 標準正態分佈數值表

參考文獻

名詞索引 ^[2] 

陳家鼎，北京大學數學科學學院教授、博士生導師，曾任北京大學統計系主任，數學科學學院副院長、中國概率統計學會理事長、中國統計學會副會長，主編的教材《數理統計學講義》獲國家*優秀教材一等獎；鄭忠國，北京大學數學科學學院教授、博士生導師。 ^[2]