明算

明算：亦稱算學，屬數學科。《通典·選舉三》：“為算者，試《九章》、《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周髀》、《五經》、《綴術》、《緝古》帖各有差，兼試問大義，皆通者為第。”《新唐書·選舉志》謂：“凡算學，錄大義本條為問答，明數造術，詳明術理，然後為通。”

明算，屬於數學科，唐代科舉考試年年舉行，所考科目主要有六科，即進士、明經、秀才、明法、明書、明算。另外，常科中還有一史、三史、開元禮、道舉、童子。

至於書、算二科，更是與書、算二學息息相關，因為書學和算學皆為相當專門的學問，民間學習者很少，很難有條件和動機去攻此專科，所以明書、明算所取應該皆為書、算學生。主要考《九章算術》、《正九廿字》、《周辭》、《字經》等諸史，一史指《史記》。三史指《史記》、《漢書》、《後漢書》。

圓子寺（蓋）都毀有算擎館教授生徒，唐代遣在科擎考裁中享毀明算科，考中後徒事天文等尊門作祟，亞授以官戳。雕然於明鏈、造士等科相比生鼻少，欲也由此培黴。

明算科及第，便取得做官的資格，敍任的品階是從九品下。《唐六典·尚書吏部》雲:“書算於從九品下敍排”

唐朝時科舉分為兩類，一類是制科，一類為常科。制科由皇帝特旨召試，以待所謂“非常之才”。常科有秀才、明經、進士、明書、明法、明算等基本科目，每年定期舉行。

唐代明算科創設於哪一年，史無明確記載。高祖武德四年頒發的救文雲:“諸州學士及白丁有明經及秀才、俊士、進士明於理體為鄉里所稱者，委本縣考試，州長重覆，取其合格，每年十月隨物入貢。”(《唐撅言》卷一)在唐朝廷頒發的這道關於常科首次開科的敦文中沒有明算科，可見明算科的創設晚於武德四年。

據高宗永隆二年八月詔:“其明法並書，算貢舉人。亦量准此例.即為恆式。”(《唐大詔令集·政事·貢舉》)則又可知明算科的創設早於永隆二年。明算科是以國子監六學之一的算學為基礎的，所以從算學的設置時間可以推測明算科的創設時間。《新唐書·百官志三》雲:“唐廢算學，顯慶元年復置。”唐自高祖武德元年至高宗顯慶元年不設算學。據此推測，明算科可能創設於高宗顯慶元年設立算學之後。這樣，可以把明算科的創設時間確定在高宗顯慶元年到永降二年（即公元“656年到681年）之間。

五代時期明算種的考試課目及考試辦法，史無記載。明算科是否仍要試策論，五代時期文獻中沒有明確記載，由於明算基本屬於自然科學，明算，井前為六科。武德則以考功郎中試貢士，貞硯則以考功員外掌之。士族所越，唯明、進二科而已。古唯試策。貞觀八年，加進士試經史。《新唐書·選舉志》記載有明算科考試章程: “明算科中制定了算學考試的具體規定：凡算學錄大義本條為問答。明數造術，詳明數理，然後為通。試(九辛》三務式海島》《孫子》《五首》……”

大概在晚唐時期，明算科考試已停止。

唐代參加明算科考試的主要來自算學生。算學原為隋文帝開皇元年在京師長安所置，為國子寺五學之一，置博士二人、助教二人、學生八十人。唐初，廢算學。高宗顯慶元年，復置。三年，又廢。龍朔二年，又復。從龍朔二年起，“東都初置國子監，並加學生員等，均分於兩都教授。”(《舊唐書·高宗紀上》)從這一年開始，算學生也分兩處就學：一處在京師長安，另一處在東都洛陽。算學的教官，《唐六典·國子監》記有博士和典學兩種:“算學博士二人”，“典學二人”。此外，《新唐書·百官志三》又記有助教：算學“助教一人”。總之，算學教官共有三種：一博士主持教學，助教進行輔導，典學執行學規。算學博士的品階是“從九品下”。

算學是唐代國家開設的數學專科學校，招收“文武官八品以下及庶人之子”(《唐六典·國子監》)。算學生的定額，分為前後兩期。《唐六典》雲：算學“學生三十人”(同上)。《唐六典》編纂於玄宗開元十年到二十六年之間，因而這個數字可以看作唐前期算學生定領。後期算學生減少，憲宗元和二年定為京師十人、東都二人。

明算科省試分為兩個分科。第一分科考試《九章》、《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周脾》和《五經算》。

考試分兩項。第一項試大義:《九章》三條，其餘七部各一條，共計十條，需答對六條以上。《新唐書·選舉志上》雲:“凡算學，錄大義本條為問，明數造術，詳明術理，然後為通。試《九章》三條，《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周牌》、《五經算》各一條，十通六。”

第二項是帖經:《九章》三帖，其餘七部各一帖，.共十帖。《唐六典·尚書吏部》雲：“其明算，則《九章》三帖，《海島》、《孫子》、《五曹》、《張丘建》、《夏侯陽》、《周牌》、《五經算》等七部各一帖。”此外，還須帖試《記遺》和《三等數》，試十帖需答對九帖方為通過。《新唐書·選舉志上》雲:“《記遺》、《三等數》帖十得九汐第。”

第二分科考試《綴術》和《緝古》。考試也分兩項。第一項試大義：《綴術》七條，《緝古》三條，共十條，須答對六條以上。《新唐書·選舉志上》雲：“試《綴術》、《緝古》錄大義為問答者，明數造術，詳明術理，無注者合數造術，不失義理，然後為通。《綴術》七條，《緝古》三條，十通六。”

第二項是帖經:《綴術》六帖，《緝古》四帖，共十帖。《唐六典·尚書吏部》雲：“其《綴術》六帖、《緝古》四帖。”此外，也須帖試《記遺》和《三等數》，試十帖需答對九帖方為通過。

明算科存在時期的長短以及考試方法的得失姑且不論，唐代國子監算學的設置與明算科的存在這一事實可以説明，當時數學人才培養與選拔的矛盾解決得比較得當，提倡數學教育。

[1] 《中國敎育制度通史》 ‎第467頁

[2] 《中國教育史綱》第260頁

[3] 《唐代明算科》盛奇秀 《齊魯學刊》 1987年 第二期