數學建模

數學建模是用數學方法解決各種實際問題的橋樑。《數學建模（原書第4版）》分離散建模（第1～9章）和連續建模（第10～13章）兩部分介紹了整個建模過程的原理，通過《數學建模（原書第4版）》的學習，學生將有機會在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究方面進行實踐，增強解決問題的能力。

·論證了離散動力系統，離散優化等技術對現代應用數學的發展的促進作用。

·在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究中融入個人項目和小組項目，並且包含大量的例子和習題。

·本版新增了關於圖論建模的新的一章，從數學建模的角度介紹圖論並鼓勵學生對圖論進行更深入的學習。此外，在第11章增加了有關分離變量法和線性方程的討論。

·隨書光盤中包含大學數學應用教學單元（UMAP），過去的建模競賽試題，充滿活力的跨學科應用研究課題，利用電廣表格（Excel）、計算機代數系統（Maple、Mathematica、Matlab）以及圖形計算器（TI）等技術的廣泛的例子，住實驗室環境下為學生設計的例子和習題。 ^[2] 

《數學建模（原書第4版）》介紹數學建模的基本思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續建模，第4版增加了圖論建模的一章，並更新了部分章節。《數學建模（原書第4版）》對於用於的數學知識力求深入淺出，涉及的應用領域相當廣泛，適合作為高等院校相關專業的教學建模教材和參考書，也可作為參加國內外數學建模競賽的指導用書。 ^[2] 

Frank R．Giordano，畢業於美國西點軍校，曾任西點軍校數學系系主任，現為美國海軍研究生院教授，多年來一直是美國大學生數學建模競賽的主要組織者，也是美國大學生數學建模競賽組委會主任。

William P．Fox，曾任教於美國西點軍校，現為美國海軍岍究生院教授，是美國中學生數學建模競賽組委會主任。

Steven B．Horton，美國西點軍校教授。

Maurice D．Weir，美國海軍研究生院榮譽退休教授，曾任該校副教務長。 ^[2] 

譯者序

前言

光盤內容

第1章 對變化進行建模

1.1 用差分方程對變化進行建模

1.2 用差分方程近似描述變化

1.3 動力系統的解法

1.4 差分方程組

第2章 建模過程、比例性和幾何相似性

2.1 數學模型

2.2 利用比例性進行建模

2.3 利用幾何相似性進行建模

2.4 汽車的汽油里程

2.5 體重和身高、力量和靈活性

第3章 模型擬合

3.1 用圖形為數據擬合模型

3.2 模型擬合的解析方法

3.3 應用最小二乘準則

3.4 選擇一個好模型

第4章 實驗建模

4.1 Chesapeake海灣的收成和其他的單項模型

4.2 高階多項式模型

4.3 光滑化：低階多項式模型

4.4 三階樣條模型，

第5章 模擬方法建模

5.1 確定行為的模擬：曲線下的面積

5.2 隨機數的生成

5.3 隨機行為的模擬

5.4 存儲模型：汽油與消費需求

5.5 排隊模型

第6章 離散概率模型

第7章 離散模型的優化

第8章 圖論建模

第9章 量綱分析和相似性

第10章 函數圖表構成模型

第11章 用微分方程建模

第12章 用微分方程組建模

第13章 連續模型的優化

附錄A 美國大學生數學建模競賽試題(1985～2008)

附錄B 電梯問題的模擬算法

附錄C 修正單純形法

附錄D 積分方法簡要複習

索引