數字信號處理原理及應用

本書全面介紹了數字信號處理與應用的基礎理論和分析方法。書中第1章至第3章是數字信號處理的基礎，其中包括離散時間信號與系統、z變換、離散傅里葉變換三部分內容。第4章是快速傅里葉變換及其應用。第5章至7章是數字濾波器的基本結構、設計原理以及設計方法。第8章和第9章分別討論了有限字長效應和多抽樣率轉換。為了使讀者加深對基本理論的理解和基本方法的掌握，書中編排了一些典型例題的matlab程序。

本書內容全面，敍述清楚，可作為普通高等院校信息類等相關專業本科生或研究生教材，也可作為相關科研與工程技術人員的自學參考用書。

第1章離散時間信號與系統的時域分析

1.1離散時間信號——序列

1.1.1幾種常用序列

1.1.2序列的基本運算

1.2序列的卷積和

1.2.1卷積和的定義及計算

1.2.2卷積和的性質

1.3線性移不變系統

1.3.1線性系統

1.3.2移不變系統

1.3.3單位抽樣響應與卷積和

1.3.4因果系統

1.3.5穩定系統

1.4線性常係數差分方程

1.4.1線性常係數差分方程的描述

1.4.2線性常係數差分方程的求解

1.5連續時間信號的抽樣及抽樣定理

1.5.1理想抽樣

1.5.2實際抽樣

.1.5.3帶通信號的抽樣

習題

第2章離散時間信號與系統的z域分析

2.1z變換的定義及收斂域

2.1.1，z變換的定義

2.1.2z變換的收斂域

2.1.3常用序列的z變換

2.1.4z變換收斂域的性質

2.2z反變換

2.2.1部分分式展開法

2.2.2冪級數展開法

2.2.3圍線積分法(留數法)

2.3z變換的性質與定理

2.4z變換與連續信號拉普拉斯變換、傅里葉變換的關係

2.4.1z變換與拉普拉斯變換的關係

2.4.2序列的z變換和傅里葉變換的關係

2.5序列傅里葉變換及性質

2.5.1非週期序列傅里葉變換

2.5.2序列傅里葉變換的性質與定理

2.6離散時間系統的系統函數和頻率響應

2.6.1系統函數的定義

2.6.2系統函數與差分方程的關係

2.6.3系統的頻率響應

2.6.4利用h(z)的零極點分析系統

2.6.5無限長單位抽樣響應系統與有限長單位抽樣響應系統

習題

第3章離散傅里葉變換

3.1傅里葉變換的幾種形式

3.1.1非週期連續時間信號的傅里葉變換——時域連續、頻域連續

3.1.2週期連續時間信號的傅里葉級數——時域連續、頻域離散

3.1.3非週期離散時間信號(序列)的傅里葉變換——時域離散、頻域連續

3.1.4週期離散時間信號的傅里葉級數——時域離散、頻域離散

3.2週期序列的離散傅里葉級數及性質

3.2.1週期序列的離散傅里葉級數

3.2.2週期序列離散傅里葉級數的性質

3.2.3週期序列的傅里葉變換

3.3離散傅里葉變換

3.3.1離散傅里葉變換的定義

3.3.2dff與z變換以及dtft之間的關係

3.3.3.模擬頻率、離散頻率和數字頻率的關係

3.4離散傅里葉變換的性質

3.4.1離散傅里葉變換隱含的週期性

3.4.2離散傅里葉變換的性質

3.5 有限長序列的循環卷積定理和循環相關定理

3.5.1 有限長序列的循環卷積

3.5.2循環卷積定理

3.5.3有限長序列的線性卷積和循環卷積

3.5.4線性相關與循環相關

3.6頻域抽樣理論

3.6.1由x(a)不失真地恢復x(n)的條件

3.6.2頻率抽樣的內插公式

3.7基於der技術的頻譜分析技術

3.7.1利用dft對連續非週期信號進行頻譜分析

3.7.2利用dft對連續信號進行頻譜分析中的問題及其解決方法

3.7.3補零問題

習題

第4章快速傅里葉變換

4.1dft的運算量分析

4.1.1直接計算dmr的運算量

4.1.2改善dft運算效率的基本途徑

4.2按時間抽取的基-2fft算法

4.2.1算法的基本原理

4.2.2運算量

4.2.3算法特點

4.2.4按時間抽取的其他形式流圖

4.2.5dit基-2fmr的軟件編程思想

4.3按頻率抽取的基-2flvr算法

4.3.1算法的基本原理

4.3.2按頻率抽取的fmf算法特點

4.3.3時間抽取法與頻率抽取法的比較

4.4快速傅里葉反變換

4.4.1稍微變動fft程序和參數實現ifft

4.4.2不改變fft的程序直接實現ifft

4.5ffr算法的matlab軟件實現

4.6實序列的fft算法

4.6.1利用頻譜對稱性求實信號的fft

4.6.2離散哈德曼變換

4.7線性卷積與線性相關的ffr算法

4.7.1有限長序列線性卷積的fft算法

4.7.2有限長序列和無限長序列卷積的fft實現

4.7.3線性相關的fft算法

習題

第5章數字濾波器的基本結構

5.1數字濾波器結構的表示方法

5.2無限長單位抽樣響應(iir)濾波器的結構

5.2.1直接i型

5.2.2直接ii型(典範型、正準型)

5.2.3級聯型

5.2.4並聯型

5.2.5轉置定理

5.3有限長單位抽樣響應(pir)濾波器的基本結構

5.3.1直接型(橫截型、卷積型)

5.3.2級聯型

5.3.3快速卷積型

5.3.4頻率抽樣型

5.3.5梳狀濾波器

5.4格型濾波器的基本結構

5.4.1全零點(fir)格型濾波器

5.4.2全極點(iir)格型濾波器

5.4.3零、極點(iir)格型濾波器

習題

第6章無限長單位抽樣響應數字濾波器的設計

6.1濾波器的基本概念

6.1.1濾波器的分類

6.1.2濾波器的技術指標

6.1.3濾波器的設計步驟

6.2模擬低通濾波器的設計

6.2.1由幅度平方函數來確定系統函數

6.2.2：巴特沃斯模擬低通濾波器的設計

6.2.3切比雪夫模擬低通濾波器的設計

6.2.4橢圓模擬低通濾波器的設計

6.2.5貝塞爾模擬低通濾波器的設計

6.2.6歸一化原型濾波器設計數據

6.2.7常用模擬濾波器的比較

6.3用模擬濾波器設計iir數字濾波器

6.3.1 抽樣響應不變法

6.3.2雙線性變換法

6.4數字高通、帶通和帶阻iir濾波器的設計

6.4.1模擬頻帶法

6.4.2數字頻帶法

6.5常用特殊iir濾波器

6.5.1全通濾波器

6.5.2最小相位濾波器

6.5.3特殊零極點二階濾波器

習題

第7章有限長單位抽樣響應數字濾波器的設計

7.1線性相位fir數字濾波器及其特點

7.1.1線性相位的定義

7.1.2線性相位的條件

7.1.3線性相位fir濾波器的幅度特性

7.1.4線性相位fir濾波器的零點分佈

7.2窗函數設計法

7.2.1設計方法

7.2.2加窗處理對頻譜性能的影響

7.2.3典型窗函數

7.2.4窗函數設計法舉例

7.3頻率抽樣設計法

7.3.1設計方法

7.3.2逼近誤差

7.3.3頻率抽樣法設計舉例

7.4等波紋最佳設計法

7.4.1設計思想

7.4.2交錯點組定理

7.4.3parks-mcclellan算法

7.4.4matlab實現

7.5簡單整係數fir濾波器

7.5.1均值濾波器

7.5.2平滑濾波器

7.5.3建立在零極點相消的簡單整係數濾波器

7.611r濾波器和fir濾波器的比較

習題

第8章有限字長效應

8.1問題的提出

8.2二進制數的表示

8.2.1定點運算與浮點運算

8.2.2原碼、補碼和反碼

8.3量化誤差

8.3.1定點運算中的量化誤差

8.3.2浮點運算中的量化誤差

8.4系統輸入信號的量化效應

8.4.1信號量化誤差的統計分析

8.4.2量化噪聲通過線性系統的響應

8.5系統係數的量化效應

8.5.1係數量化誤差對系統零極點的影響

8.5.2係數量化對濾波器穩定性的影響

8.6定點運算fir濾波器的有限字長效應

8.6.1fir濾波器的有限字長效應

8.6.2fft算法的有限字長效應

8.7定點運算iir濾波器的有限字長效應

8.7.1量化噪聲

8.7.2極限環振盪

8.7.3死帶效應

8.8浮點運算的有限字長效應

習題

第9章多抽樣率轉換

9.1按整數因子d抽取

9.1.1抽取器

9.1.2抗混疊抽取器

9.1.3頻譜關係

9.2按整數因子/內插

9.2.1插值器

9.2.2插值器的頻域分析

9.2.3插值器的時域關係

9.3按有理因子i/d的抽樣率轉換

9.4多抽樣率轉換fir濾波器的matlab實現

9.4.1 相關的matlab函數

9.4.2fir整數插值舉例

9.4.3fir整數抽取舉例

9.4.4fir有理因子的抽樣率轉換

9.5多抽樣率轉換的fir濾波器結構

9.5.1整數因子抽取的fir實現

9.5.2整數因子插值的fir實現

9.5.3多相fir結構

習題

參考文獻