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微分結構
鎖定
微分結構（differential structure），是微分幾何學科中的概念。
- 中文名
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微分結構
- 外文名
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differential structure
- 所屬學科
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微分幾何
微分結構定義
微分結構極大定義
設M為局部歐幾里得空間。
M上的
CK類微分結構為M上的極大
圖冊{U
α,φ
α}
α∈𝓐，使得任意與𝓐相容的座標卡均屬於𝓐。
[3]
微分結構等價類定義
若對於任意∀α∈𝓐與β∈𝓐'，
映射ψ
β·φ
α-1為與φ
α·ψ
β-1均為C
K類
微分映射，則可定義圖冊{U
α,φ
α}
α∈𝓐與{V
β,ψ
β}
β∈𝓐'之間的
等價關係。則M上的
CK類微分結構為M上的圖冊的一個
等價類。
[1]
[2]
[3]
微分結構相關概念
- 參考資料
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1.
Sigurdur Helgason．微分幾何、李羣和對稱空間：美國數學會，1978
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2.
Frank W. Warner．微分流形與李羣基礎：Springer，1983
-
3.
Gerard Walschap．微分幾何中的度量結構：Springer，2004
