復變冪函數

復變冪函數是實變量冪函數在複數域中的推廣。

形如w=z^a=e^alnz(z≠0，∞，a為復常數)的函數稱為復變冪函數。 ^[1] 

冪函數是基本初等函數之一。

一般地，形如y=x^α（α為有理數）的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常數的函數稱為冪函數。例如函數y=x⁰、y=x¹、y=x²、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x y=x⁰時x≠0）等都是冪函數。

初等複變函數是實變量初等函數在複數域中的推廣。

在實函數中，常數函數、冪函數、指數函數、對數函數、三角函數、反三角函數這六類函數稱為基本初等函數，而一切可由基本初等函數經過有限次四則運算和有限次複合生成的函數稱為初等函數。

復變量的初等函數的定義形式上與初等函數相同，只不過它們的定義域已由實數集合推廣到複數域中。