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局部凸空間
鎖定
局部凸空間(locally convex space),數學名詞,是泛函分析的一種概念。
- 中文名
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局部凸空間
- 外文名
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locally convex space
- 所屬學科
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泛函分析
局部凸空間定義
(2)X的原點的
鄰域基𝔅由凸集組成。
[3]
[4]
局部凸空間性質
Uxαε={y∈X:pα(y-x)<ε}
τ為由Uxαε生成的拓撲。
(2)若<x
i>
i∈I為X的
網,則x
i→x當且僅當p
α(x
i-x)→0。
設X為線性空間,其拓撲由半範數族{p
α}
α∈A決定。則X為
豪斯多夫空間,當且僅當對每個非零的x,存在A中α,使得p
α(x)非零。
[3]
設X為局部凸線性空間。
- 參考資料
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1.
John B. Conway.泛函分析教程 第2版:Springer,2007
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2.
William Arveson.譜理論簡明教程:Springer,2002
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3.
Gerald B. Folland.實分析 第2版:Springer,1999
-
4.
Klaus Hulek.拓撲學:Springer,1984
-
5.
John N. McDonald, Neil A. Weiss.實分析教程 第2版:Elsevier,2013
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6.
H. L.羅伊登, P. M. 菲茨帕特里克.實分析 第4版:培生教育出版集團,2010