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鄰域基

鎖定
鄰域基是一個數學名詞。
中文名
鄰域基
外文名
neighborhood basis
外文名
local base
所屬學科
一般拓撲學
別    名
局部基

目錄

  1. 1 簡介
  2. 2 定義
  3. 3 相關概念
  4. 4 例子

鄰域基簡介

鄰域基為基的局部化形式。 [5] 

鄰域基定義

設
為拓撲空間X中x的鄰域族。若x的任何鄰域U均包含至少一個B∈
，則稱
為鄰域基。 [1]  [3-4]  [5] 

鄰域基相關概念

若拓撲空間X中每點都有可數鄰域基，則X為第一可數空間。 [4] 

鄰域基例子

x的所有鄰域的集合是x的鄰域基。 [2] 
參考資料
  • 1.    郭坤宇. 2014. 算子理論基礎[M]. 上海：復旦大學出版社，39.
  • 2.    尤承業．基礎拓撲學講義：北京大學出版社，1997
  • 3.    Gerald B. Folland．實分析 第2版：WILEY，1999
  • 4.    John M. Lee．光滑流形導論 第2版：Springer，2013
  • 5.    John L. Kelly．普通拓撲學：Springer，1955