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完全羣
鎖定
- 中文名
- 完全羣
- 外文名
- Complete group
- 別 稱
- 完備羣
完全羣定義
在數學的羣論中,完全羣(又稱完備羣,不過完全羣也可以指另一種羣)是指如下的一種羣G:G是無中心羣,並且G的所有自同構都是內自同構,也就是説G有平凡外自同構羣和平凡中心。另一等價定義是將元素
映射到自同構
的羣同態
是羣同構。因為此羣同態的核是G的中心,而其像是G的所有內自同構;所以G有平凡中心,則此羣同態是單射,而所有自同構都是內自同構,則此羣同態是滿射。
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完全羣例子
完全羣性質
- 參考資料
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- 1. Robinson, Derek John Scott, A course in the theory of groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1996, ISBN 978-0-387-94461-6
- 2. Rotman, Joseph J., An introduction to the theory of groups, Berlin, New York: Springer-Verlag, 1994, ISBN 978-0-387-94285-8 (chapter 7, in particular theorems 7.15 and 7.17).
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