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奇點解消
鎖定
奇點解消是代數幾何中最重要的技術工具之一。
- 中文名
- 奇點解消
- 學 科
- 數學
- 性 質
- 名詞
- 應 用
- 代數幾何
σ: W→U, 使得σ在W中除掉q的原像外,是一個單射,
那麼我們就説σ是(V,P)的一個奇點解消。
代數曲面的奇點解消也必定存在。人們常常利用覆蓋的技巧,將曲面奇點的解消歸結為分歧軌跡的奇點的解消。 這樣,利用曲線解消的方法,我們也可以解消曲面奇點,稱為典範解消。 當然其中有一類最特殊的奇點是不能直接典範解消的,這類奇點叫做Hirzebruch奇點。 大數學家Hirzebruch給出了這種奇點的一種特別的解消方法。 因此,對於覆蓋曲面的奇點解消通常分為兩步:先做典範解消,再做Hirzebruch解消。
此外,曲面奇點的解消存在最小的一個解消, 也就是説,其他任何解消,都能夠由它分解。
一個著名的結論告訴我們,任何代數簇的奇點都必能解消。
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