Weyl費米子

外爾費米子（Weyl fermion）是一種無質量費米子，在量子理論和標準模型中發揮重要作用。外爾費米子被認為是量子理論中費米子一部分，是赫爾曼·外爾從狄拉克方程式中得出的解，被稱為外爾方程式。狄拉克費米子可以視為左手的外爾費米子與右手的外爾費米子的組合。外爾費米子並沒有被視為基本粒子。外爾費米子在凝聚體物理學裏以準粒子激發的形式存在。

赫林（C·Hering）在能帶結構固態系統下首先預測外爾費米子的存在。鉭砷晶體是第一個發現外爾費米子存在的晶體結構。帶電外爾費米子在室温下穩定存在。 ^[1] 

2015年7月16日，美國普林斯頓大學研究團隊與中國科學院物理研究所分別在鉭砷晶體（TaAs）結構中第一次觀察到外爾費米子半金屬及費米弧，確認其拓撲特徵。這一次發現根據2014年11月提出的預測。

2016年，橡樹嶺國家實驗室和田納西大學科學家通過中子衍射實驗和X射線實驗推測外爾費米子可能存在鋨基磁性晶體結構中。 ^[1] 

2022年10月，媒體報道，華東師範大學研究員和合作者一起，在低維準粒子激發研究中取得重要進展。聯合團隊通過強磁場在三維拓撲絕緣體五碲化鉿（HfTe5）中，發現了一維外爾費米子，並探索了其特殊的電磁響應。 ^[2] 

赫爾曼·克勞斯·胡戈·外爾（Hermann Klaus Hugo Weyl，1885年11月9日－1955年12月8日）是一位德國數學家，物理學家和哲學家。 儘管他的大部分工作時間是在瑞士蘇黎世和美國普林斯頓度過的，他仍被認為傳承了以大衞·希爾伯特和赫爾曼·閔可夫斯基為代表的哥廷根大學學派的數學傳統。 他的研究工作在理論物理上和在純數學領域（如數論）等都有着一樣傑出的貢獻。他是20世紀最有影響力的數學家之一，也是普林斯頓高等研究院早期的重要成員。

外爾發表過的作品涉及時間、空間、物質、哲學、邏輯、對稱性和數學史。 他是最早把廣義相對論和電磁理論結合的人之一。當他同時代的數學家對昂利·龐加萊和希爾伯特的對數學的廣泛涉獵的重要性缺乏重視的時候，外爾走得比任何人更遠。邁克爾·阿蒂亞曾評價，他開始研究一個數學題目的時候，經常發現外爾已經在他之前有所貢獻。 ^[1] 

在粒子物理學裏，費米子（英語：fermion）是遵守費米-狄拉克統計的粒子。費米子包括所有夸克與輕子，任何由奇數個夸克或輕子組成的複合粒子，所有重子與很多種原子與原子核都是費米子。術語費米子是由保羅·狄拉克給出，紀念恩里科·費米在這領域所作的傑出貢獻。

費米子可以是基本粒子，例如電子，或者是複合粒子，例如質子、中子。根據相對論性量子場論的自旋統計定理，自旋為整數的粒子是玻色子，自旋為半整數的粒子是費米子。除了這自旋性質以外，費米子的重子數與輕子數守恆。因此，時常被引述的“自旋統計關係”實際是一種“自旋統計量子數關係”。

根據費米-狄拉克統計，對於N個全同費米子，假設將其中任意兩個費米子交換，則由於描述這量子系統的波函數具有反對稱性，波函數的正負號會改變。由於這特性，費米子遵守包利不相容原理：兩個全同費米子不能佔有同樣的量子態。因此，物質具有有限體積與硬度。費米子被稱為物質的組成成分。質子、中子、電子是製成日常物質的關鍵元素。 ^[1]