均衡集

均衡集是線性空間中的一類子集。

設A是線性空間E的子集，複數λ滿足|λ|≤1，若有λA⊂A，就稱A是均衡集。

任意均衡集必然包含0。

任意均衡集之交為均衡集。

線性空間的任意子空間為均衡集。 ^[2] 

如果A既是凸集又是均衡集，就稱A是均衡凸集，或絕對凸集。 ^[1] 

若A為均衡凸集，對任意n∈ℕ，

，當且僅當對所有i≤n有

以及a_i∈A。 ^[2] 

向量空間又稱線性空間，是線性代數的中心內容和基本概念之一。在解析幾何裏引入向量概念後，使許多問題的處理變得更為簡潔和清晰，在此基礎上的進一步抽象化，形成了與域相聯繫的向量空間概念。

譬如，實係數多項式的集合在定義適當的運算後構成向量空間，在代數上處理是方便的。單變元實函數的集合在定義適當的運算後，也構成向量空間，研究此類函數向量空間的數學分支稱為泛函分析。

子集是一個數學概念：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那麼集合A稱為集合B的子集。

如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（任意a∈A則a∈B），那麼集合A稱為集合B的子集，記為A⊆B或B⊇A，讀作“集合A包含於集合B”或集合B包含集合A”。