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絕對凸集

鎖定
一個實或復向量空間上的集合C，如果它是凸集且是平衡集，則被稱為是絕對凸集(absolutely convex)或圓盤化的(disked)，在這種情形下C被稱為圓盤(Disk)。 [1] 
中文名
絕對凸集
外文名
absolutely convex
分    類
抽象代數、羣論
領    域
數理科學

目錄

  1. 1 性質
  2. 2 絕對凸包

絕對凸集性質

一個集合
是絕對凸的，當且僅當對於
中的任何點
和任意數
滿足
，有和
屬於
。
由於任意絕對凸集的交集仍是絕對凸的，因此對於向量空間的任意子集A，可以將其絕對凸包定義為包含A的所有絕對凸集的交集。 [2] 

絕對凸集絕對凸包

集合A的絕對凸包 [3]  定義如下
淺灰色區域是十字架區域的絕對凸包 淺灰色區域是十字架區域的絕對凸包
參考資料
  • 1.    劉文, 王晶昕. p-凸集與絕對p-凸集的一些性質[J]. 遼寧師範大學學報(自然科學版), 1995(1):5-9.
  • 2.    張端, 劉旭飛, 冷崗松. p-完美凸集和絕對p-完美凸集[J]. 上海大學學報(自然科學版), 2010, 16(3):262-267.
  • 3.    劉旭飛. 凸幾何中幾個問題的研究[D]. 上海大學, 2009.