四次方根

如果一個數x的四次方等於

，即4個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的四次方根（four root） ^[1]  .

讀作四次根號a其中，a叫做被開方數，4叫做根指數。（

）如果被開方數還有指數，那麼這個指數（必須是四能約去的）還可以和四次根號約去。

求一個數a的四次方根的運算叫做開四次方。

任何數有且只有四個四次方根.四次方根的性質 ：⑴任何不是0的數都有4個四次方根．⑵0的四次方根是0。一般地，如果一個數X的四次方等於 a，那麼這個數X就叫做a的四次方根（four root）。也就是説，如果

=

，那麼x叫做a的四次方根。0是0的四次方根。

四次方和開四次方運算，互為逆運算。

負數可以開立方,不能開四次方

任何不是0的數數有四個四次方根，0的四次方根是0.

比較:⑴做這兩個數的四次方

⑵作差

⑶比較被開方數（如

>

）

任何數（正數、負數、或零）的四次方根如果存在的話，必定有四個.

⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。

⑵ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個，3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形;四次方根的結果除0之外，有兩個互為相反的實數和虛數.

二者都是與乘方運算互為逆運算.

以下數值均取6位有效數字

1：±1.00000

2：±1.18921

3：±1.31607

12介於

-

之間（1的4次方=1，2的4次方=16）

∴

,

=-1.86121,兩個虛根為±1.86121i.