被開方數

形如

，讀作n次根號a，其中，a叫做被開方數。

在實數範圍內，當n為偶數時，被開方數為負數無意義，但當n為奇數時，被開方數為負數有意義。 ^[2] 

在複數範圍內，被開方數不為零時，n次方根有且僅有n個。 ^[3] 

形如

的式子叫做二次根式。在此，二次根式定義中被開方數的限制條件a大於等於零。對於一些與二次根式有關的問題，從被開方數入手，常可找到解題的捷徑。

例1，在實數範圍內，代數式

的值為：？

因為

大於等於零，所以

小於等於零，又因為被開方數為非負數，所以

=0，所以上式為1.

例2 把

的根式外面的因式移到根號內，則變為：？

因為被開方數為非負數，所以

大於等於零，所以a小於1，因此a-1為負數，因此上式變為

。

例3 已知數a滿足

,那麼

的值是？

因為a-1993大於等於零，所以上式可以轉為

所以，

所以

。 ^[1]