副量子數

角量子數和能量有關的量子數。從經典力學的概念可知，任何旋轉體都有繞軸的角動量。它是一個矢量。當它不是連續變動時，會取不同的分離值，是量子化的。 ^[1] 

角量子數確定原子軌道的形狀並在多電子原子中和主量子數一起決定電子的能級。電子繞核運動，不僅具有一定的能量，而且也有一定的角動量M， 它的大小同原子軌道的形狀有密切關係。例如M=0時，即l=0時説明原子中電子運動情況同角度無關,即原子軌道的軌道是球形對稱的；如l=1時,其原子軌道呈啞鈴形分佈；如l=2時，則呈花瓣形分佈。對於給定的n值，量子力學證明l只能取小於n的正整數：l=0,1,2,3……(n-1) 磁量子數m 磁量子數m決定原子軌道在空間的取向。某種形狀的原子軌道，可以在空間取不同方向的伸展方向,從而得到幾個空間取向不同的原子軌道。這是根據線狀光譜在磁場中還能發生分裂，顯示出微小的能量差別的現象得出的結果。磁量子數可以取m=0,+/-1,+/-2……+/-l 自旋量子數ms。直接從薛定諤方程得不到第四個量子數——自旋量子數ms,它是根據後來的理論和實驗要求引入的。精密觀察強磁場存在下的原子光譜，發現大多數譜線其實由靠得很近的兩條譜線組成。這是因為電子在核外運動，還可以取數值相同,方向相反的兩種運動狀態,通常用↑和↓表示。 ^[1] 

角量子數決定電子空間運動的角動量，以及原子軌道或電子雲的形狀，在多電子原子中與主量子數n共同決定電子能量高低。對於一定的n值，l可取0，1，2，3，4… n-1等共n個值，用光譜學上的符號相應表示為s，p，d，f，g等。角量子數l表示電子的亞層或能級。一個n值可以有多個l值，如n=3表示第三電子層，l值可有0，1，2，分別表示3s，3p，3d亞層，相應的電子分別稱為3s，3p，3d電子。它們的原子軌道和電子雲的形狀分別為球形對稱，啞鈴形和四瓣梅花形，對於多電子原子來説，這三個亞層能量為E3d>E3p>E3s，即n值一定時，l值越大，亞層能級越高。在描述多電子原子系統的能量狀態時，需要用n和l兩個量子數。 ^[2] 

主量子數是原子物理學中的概念，是與能層對應的量子數，表示原子軌道的量子數的其中一種（其他還包括角量子數、磁量子數和自旋量子數），用小寫字母n表示。

主量子數只能取正整數的值。當主量子數增加時，原子軌道變大，原子的外層電子將處於更高的能量值（能量值只能取確定的、分離的值，這些能量值稱為能級），因此受到原子核的束縛更小。這是波爾模型引入的唯一一個量子數。主量子數n是用來描述原子中電子出現幾率最大區域離核的遠近，或者説它是決定電子層組數的。因為電子排布遵循最低能量原理排布順序為ns→(n-2)f→(n-1)d→np，故當主量子數等於3時能級排到1s2s2p3s3p4s3d。

n相同的電子為一個電子層，電子近乎在同樣的空間範圍內運動，故稱主量子數。主量子數的n的取值為1，2，3...等正整數。例如，n=1代表電子離核的平均距離最近的一層，即第一電子層；n=2代表電子離核的平均距離比第一層稍遠的一層，即第二電子層。餘此類推。可見n愈大電子離核的平均距離愈遠。 ^[2] 

磁量子數代表每個亞層的軌道（軌道方向）。同一亞層（l值相同）的幾條軌道對原子核的取向不同。磁量子數Me是描述原子軌道或電子雲在空間的伸展方向。某種形狀的原子軌道，可以在空間取不同方向的伸展方向，從而得到幾個空間取向不同的原子軌道。這是根據線狀光譜在磁場中還能發生分裂，顯示出微小的能量差別的現象得出的結果。磁量子數m取值受角量子數l制約，對於給定的l值，m∈{m|m∈Z且|m|≤l} 既m= -l，...，-2，-1，0，+1，+2…+l，共2l+1個值。這些取值意味着在角量子數為l的亞層有2l+1個取向，而每一個取向相當一條“原子軌道”。

自旋量子數是描述電子自旋運動的量子數。自旋磁量子數用ms表示。除了量子力學直接給出的描寫原子軌道特徵的三個量子數n、l和m之外，還有一個描述軌道電子特徵的量子數，叫做電子的自旋磁量子數ms。原子中電子除了以極高速度在核外空間運動之外，也還有自旋運動。電子有兩種不同方向的自旋，即順時針方向和逆時針方向的自旋。 它決定了電子自旋角動量在外磁場方向上的分量。通常用向上和向下的箭頭來代表，即↑代表正方向自旋電子，↓代表逆方向自旋電子。