電子自旋

電子自旋

spin of the electron

電子的基本性質之一。電子內稟運動或電子內稟運動量子數的簡稱。1925年G.E.烏倫貝克和S.A.古茲密特受到泡利不相容原理的啓發，分析原子光譜的一些實驗結果，提出電子具有內稟運動——自旋，並且有與電子自旋相聯繫的自旋磁矩。由此可以解釋原子光譜的精細結構及反常塞曼效應 。式中電子自旋S= 1/2。1928年P.A.M.狄拉克提出電子的相對論波動方程，方程中自然地包括了電子自旋和自旋磁矩。電子自旋是量子效應，不能作經典的理解，如果把電子自旋看成繞軸的旋轉，則得出與相對論矛盾的結果。

進一步研究表明，不但電子存在自旋，中子、質子、光子等所有微觀粒子都存在自旋，只不過取值範圍不同。自旋和靜質量、電荷等物理量一樣，也是描述微觀粒子固有屬性的物理量。在電子自旋的學習中，首先要了解電子自旋的實驗依據及自旋假設，重點掌握電子自旋的描述，同時能應用電子自旋的理論解釋原子光譜現象。

因為電子有1/2的自旋，所以在外加磁場下能級二分。當外加具有與此能量差相等的頻率電磁波時，便會引起能級間的躍遷。此現象稱為電子自旋共振。縮寫為ESR。對相伴而產生的電磁波吸收稱ESR吸收。產生ESR的條件為νo（MHz）=1.4·g·Ho（高斯）。式中νo為電磁波的頻率，Ho為外部磁場強度，g為格朗因子、g因子（g factor）或g值。一個分子中有多數電子，一般説每二個其自旋反相，因此互相抵消，淨自旋常為0。但自由基有奇數的電子，存在着不成對的電子（其無與之相消的電子自旋）。也有的分子雖然具有偶數的電子，但二個電子自旋同向，淨自旋為一（例如氧分子）。原子和離子也有具有淨自旋的，Cu2+、Fe3+、和Mn2+等常磁性離子即是。這些原子和分子為ESR研究的對象。由於電子自旋與原子核的自旋相互作用，ESR可具有幾條線的結構，將此稱為超微結構（hyperfine structure）。g因子及超微結構都有助於瞭解原子和分子的電子詳細狀態。也可鑑定自由基。另外，從ESR吸收的強度可進行自由基等的定量。因為電子自旋的緩和依賴於原子及分子的旋轉運動，所以通過對ESR的線寬測定，可以瞭解原子及分子的動的狀態。 ^[1] 

雖然原理類似於核磁共振，但由於電子質量遠輕於原子核，而有強度大許多的磁矩。以氫核(質子)為例，電子磁矩強度是質子的659.59倍。因此對於電子，磁共振所在的拉莫頻率通常需要透過減弱主磁場強度來使之降低。但即使如此，拉莫頻率通常所在波段仍比核磁共振拉莫頻率所在的射頻範圍還要高——微波，因而有穿透力以及對帶有水分子的樣品有加熱可能的潛在問題，在進行人體造影時則需要改變策略。舉例而言，0.3 特斯拉的主磁場下，電子共振頻率發上在8.41 吉赫，而對於常用的核磁共振核種——質子而言，在這樣強度的磁場下，其共振頻率為12.77 兆赫。

值得注意的是，電子的自旋只有一種狀態，所謂的的+1/2和-1/2的自旋是自旋在z軸方向上的投影。

自旋的直接應用包括電子順磁共振譜（EPR）、巨磁電阻硬盤磁頭、自旋場效應晶體管等。 ^[2] 

以電子自旋為研究對象，法陣創新磁性材料和器件的學科分支稱為自旋電子學。

EPR用在造影上，理想上是可以用在定位人體中所具有的自由基，理論上較常出現在發炎病灶；但截止至2013年仍處在開發階段，包括信噪比等等問題待解決。

量子力學中關於自旋的數學表示

量子力學中自旋的算符為 ^[3] 

其中

對於電子，

是泡利矩陣：

自旋算符滿足

其中

稱為升算符，

稱為降算符。

每個方向上電子都具有兩個本徵值

和

，相應的本徵矢為：

因此

由於泡利矩陣不對易，因此各個方向測量自旋是不相容的。特別的，

這可以用來解釋在x軸方向自旋為

的電子經過y軸方向測量時，各有

的概率測到自旋為

和

；之後再次在x軸軸測量，各有

的概率測到自旋為

和

。

在狄拉克方程中，自旋不再是一個好的量子數。

2023年6月，一個國際研究團隊首次成功測量了一類新型量子材料內的電子自旋，這一成就有望徹底改變未來量子材料的研究方式 ^[4]  。