分子

分數（來自拉丁語，“破碎”）代表整體的一部分，或更一般地，任何數量相等的部分。 當在日常英語中説話時，分數描述了一定大小的部分，例如半數，八分之五，四分之三。 分子和分母也用於不常見的分數，包括複合分數，複數分數和混合數字。

分數表示一個數是另一個數的幾分之幾，或一個事件與所有事件的比例。把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫分數。分子在上，分母在下。 ^[1] 

最早的分數是整數倒數：代表二分之一的古代符號，三分之一，四分之一，等等。埃及人使用埃及分數c。 1000 bc。大約4000年前，埃及人用分數略有不同的方法分開。他們使用最小公倍數與單位分數。他們的方法給出了與現代方法相同的答案。埃及人對於Akhmim木片和二代數學紙莎草的問題也有不同的表示法。

小學定義：被除數除以除數等於除數分之被除數，即：除法裏的被除數即相當於分數中的分子。

這一問題可以歸結為某類連分數的構造問題， 進一步和著名的戴德金互反律聯繫起來，因此它也和Hirzebruch奇點有着密切關係。

在表示有理數全集時，為了簡便表達有限小數（如：0.00125表示為

）或無限循環小數（如：0.428571428571……表示為

），引入了分數概念進行組合表達，分子作被除數，分母作除數（分母不為0），運算結果和整數一起對應全部有理數。

古埃及人曾經考慮關於如下問題：如何將一個分數寫成形如1/n的分數之和？即寫成那些分子是1，分母是正整數的分數之和， 且要求分母互不相同，如

，

等。

現代數學中，此類分數稱為“單位分數”，其定義為——分子是1，分母是等於或大於2的自然數的分數叫做單位分數，記為1/n。

若A是質數，則將

表示成兩個單位分數的和有且僅有

和

兩種表示法，如 ，

等。

當A為質數時，方程

有且僅有

和

兩個整數解。