足額保險

足額保險是財產保險中一項非常重要的原則

理論上，如果財產按照費率釐定中所假定的投保程度(金額或者價值比例)投保，那麼就是足額保險(Head，1971)。除非費率計算中假定100%的投保程度，否則，足額保險並不意味着投保全部財產價值。

區分足額保險與超額保險的意義在於：在投保時，保險金額不得超過保險價值，超過的部分無效；在保險事故發生時，保險金額若超過保險價值，則保險人只按實際損失進行賠償。其目的在於避免投保人或被保險人從保險賠償中獲得額外利益，從而避免道德風險的發生。

足額保險是財產保險中一項非常重要的原則。理論上，如果財產按照費率釐定中所假定的投保程度(金額或者價值比例)投保，那麼就是足額保險(Head，1971)。除非費率計算中假定100%的投保程度，否則，足額保險並不意味着投保全部財產價值。但是，實踐中很難保證投保人按着保險人的假定行事，投保人的投保不是超過就是低於假定的投保程度，即出現稱之為非足額保險的超額保險和低保問題。其中，低保問題由於其普遍性和較強的危害性成為理論界的關注焦點。

只有每個被保險人選擇費率釐定中所假定的投保程度時，費率才是公平和適當的。但是，如果被保險人選擇的保單面額與此假定不同，那該怎麼辦呢?換句話説，怎樣才能促進投保人足額投保?這就是足額保險理論所要回答的問題。

足額保險理論的核心內容就是要研究如何選擇和設計相應的機制來促使投保人按照費率計算中所假定的投保程度投保，進而實現足額保險。共保機制是解決足額保險問題最恰當的方法。它通過“共保懲罰”的作用促使投保人的投保趨向於保險人費率計算中所假定的投保程度，平衡每一張保險單投保人所交納的保費和保險人的期望賠付，從而保證了費率釐定的科學性和公平性。自1911年美國保險學家休伯勒(Huebner)對其必要性和作用進行研究以來，馬布裏(Mowbray，1955)、海德(Head，1971)、弗蘭尼根(Flanigan，2004)等保險學家在許多領域對這一理論進行了拓展性研究，並提出了“足額保險”、“共保懲罰”、共保比例以及“共保費率折讓”等基本理論。足額保險理論在西方國家的保險費率體系設計中是較為活躍的研究領域，共保機制在財產保險費率設計中的應用也達百年之久，而國內對這一理論缺乏較為系統的研究，因此，對足額保險理論進行整理和研究是非常必要的。

低保的普遍存在帶來了種種弊端。關於這個問題，國外以及台灣學者從多個角度進行過細緻的研究。

首先，低保造成了被保險人之間的不公平。在火災造成的損失程度很低的情況下，相當一部分投保人以不足額投保，支付較少的保費即能獲得與足額投保者相同的保障(袁宗蔚，1967)。例如，甲乙二人各有一幢價值相同、危險程度一樣的房屋，假定甲以100%投保，乙以20%投保，則當都出現15%的火險損失時，二者均能獲得相當於房屋價值15%的賠償，但是甲所付的保費卻是乙所出保費的五倍!這一弊害，導致了保險公司經營上的困難和投保人之間費率的不公平待遇。美國保險學教授弗蘭尼根通過簡化的定價案例分析，對費率公平問題進行過説明。他認為，足額投保的被保險人所交付的保費中，有一部分被補貼用於承擔低保的被保險人所擁有的風險，這對足額投保的被保險人來説是不公平的(Flanigan，2004)。

其次，低保盛行及伴隨而來的逆向選擇和道德風險會造成保險人的保費不足風險。一方面，既然純費率應該隨着假定保額的增加而降低，如果直到保單面額的損失都可以全額賠償，那麼相同費率下投保額低於假定程度的投保人支付的保費就會低於與其期望賠付相對應的純保費。如果大多數投保人投保低於假定的保額，保險人的保費收入就會不足(Head，1971)；另一方面，正如弗蘭尼根指出的：“拋開費率的公平性和公正性不談，一個沒有促使足額保險機制的費率體系，會帶來逆向選擇和道德風險問題。如果低保盛行，那麼只有最有可能發生全損的財產所有人才會投保全部價值(Flanigan，2004)。”這無疑會加大保險人所承擔的風險，造成保費不足。

低保的種種弊端説明了“保險公司規定特別的足額保險率，或者當保險金額低於基本費率計算中假定的保險金額時對費率進行調整”(Anderson，2004)，進而實現足額保險的必要性。共同保險能夠根據共保比例的變化精確地調整費率，因此可能是解決低保問題最恰當的方法。它可以通過“共保懲罰”的作用促使投保人的投保趨向於保險人在費率計算中所假定的投保程度，並且使得對於每一張保險單投保人交納的保費和保險人的期望賠付金額相等，從而保證了費率釐定的科學性和公平性。

標準的共保機制涉及到共保條款、共保懲罰、共保比例確定和共保費率計算等多項內容。

1.共保條款。共保條款是任何建立了共保安排的保單規定。根據共保條款，保險公司對於投保的財產規定一系列共保比例(c)，每個共保比例規定着不同的共保要求(cV)和費率。選定共保比例，當保單的投保比例低於共保比例時，按實際保險金額(F)與共保要求(cV)的比例來計算損失賠償(1)。用簡單的公式表示就是：

其中：I=被保險人所獲得的賠償；L=損失額；F=保險金額；V=財產的實際現金價值；c=共保比例。

但是要注意，如果只考慮公式(1)，當F/cV大於1時，保險金額超過了保險人所要求投保的金額，被保險人將獲得大於損失的補償；同樣，當L/cV大於l時，被保險人將有可能得到大於保險金額的補償。這兩種情況均違背了財產保險的補償原則，因此對於公式(1)要增加兩個約束條件，使得保險人損失賠付要以實際損失額和保單面額為限。即：

2.共保懲罰。共保懲罰是指損失發生後，由於共保條款的作用使得被保險人少獲得的賠償金額，它的數值e等於不採用共保的賠付金額減去採取共保後的賠付金額。共保懲罰的計算方式有如下三種情形：

根據共保懲罰的定義，當投保比例大於或等於共保比例時，無論損失程度如何，共保條款都不起作用，即共保懲罰為零；當投保比例小於共保比例時，共保懲罰開始隨着損失程度的增加而呈線性增加，在損失程度等於投保比例時達到最大值，然後隨着損失程度的增加而呈線性減少，當達到共保比例時減少為零。

3.共保比例。共保比例是賴以確定共保要求(cV)的財產價值比例(c)，每個比例都有單獨的費率與之對應。科學的共保費率體系首先應該提供儘可能廣的共保比例範圍。原因在於，共保可以維持對保單面額不高於費率計算中假定金額的保險費率充足和公正，但是不能維持對較高面額保險的公平性。提供多個共保比例時，投保人選擇任何保單面額都有既保證公平性又保證充足性的費率與之對應。

其次，還應該考慮偏好全額投保或接近全額投保的投保人的需要，提供100%共保比例。誠然，無論共保比例為多少，對存在共保不足的被保險人，純保費和賠償支付仍然會是平衡的。但是在共保比例低於100%的情況下，會造成對偏好全額投保的投保人的不公平待遇。假設某投保人選擇在80%的共保費率下100%投保，投保人既享受不到費率下降的好處，又不會獲得對共保要求以上損失的賠償，這樣，80%的共保比例對他來説就是不公平的。

實際應用中，被保險財產遭受損失的嚴重程度是確定共保比例範圍的主要依據。不同種類的財產發生危險事故，其所遭受的最大可能損失(MaximumProbableLoss，簡稱MPL)可能不同。所謂最大可能損失，是指可能發生的最壞損失，風險管理者相信損失大於MPL的概率相當小，甚至可以忽略不計。例如美國的噴淋滲漏險損失極少會超過標準價值的25%(Head，1971)。由此可知，要衡量被保險人所有承保的保險金額是否足夠保障被保險財產的損失，可以估計出MPL作為衡量的標準，至少保險金額必須等於MPL才能達到安全保障。由此保險人可以認為，最低共保比例應該不小於MPL，亦即其最小共保比例至少應該等於MPL除以財產價值的比值。最大的共保比例應為多少呢?當然任何危險事故的最大損失都為全損，因此最大的共保比例應為100%的可保價值。

首先，中國關於足額保險的保險和精算研究基本上處於真空狀態，對該領域進行全面、系統的研究將改變這種狀況。從國內目前的研究來看，還沒有人就足額保險問題做專門的研究，對於共同保險的研究也很不深入，僅有一些教材對共保條款的定義作過簡單描述。即便如此，這裏面還出現了對相關問題和概念的理解偏差，甚至有些不太準確的認識，如定義共保時錯誤地將“足額保險”與“全額投保”混為一談；或者簡單地認為適用共保的費率比不適用共保的費率低廉等。

其次，對足額保險理論的研究有助於精算理念的確立。“足額保險”是保險人和被保險人共同追求的目標，更是財產保險中所應堅持的精算理念和定價原則。而共保機制則是足額保險這種理念和原則的一種最好的實現形式。無論是要求投保保險人費率釐定中所假定的投保程度，還是平衡被保險人的純保費和期望賠付，都體現了精算費率的釐定理念。這正是中國財產保險費率體系所缺乏的。

2.“足額保險”問題研究的實際意義

系統、全面地闡述足額保險理論，研究共保機制設計所面臨的一些關鍵性問題，其主要目的在於進行中國財產保險費率體系引入共保機制的嘗試，以推進中國當前正在進行的費率改革，提高費率釐定和費率體系的科學性。

第一，對足額保險問題的研究有助於糾正精算實務中的一些錯誤做法。中國涉外財產保險中採用的不定值保險，它要求所有的財產必須按照財產實際價值全額投保，否則視為不足額投保，未投保部分應由被保險人自保，保險人按比例賠償損失。這種要求全額投保和對損失強行採用比例分擔的做法使被保險人得不到充分的保障，違背了費率釐定的精確性和公平性原則。

誠然，對於不足額保險採取比例賠償無可非議，但關鍵是何謂足額保險?是不是隻有實際投保金額達到保險價值才叫做足額投保?回答是否定的。因為並不是所有標的的最大可能損失都是：100%的保險價值，要求投保100%的財產價值，對於那些最大可能損失小於保險價值的標的來説是不合理的。

第二，結合中國的實際情況研究足額保險理論和共保機制，對於將共保機制引入中國財產保險費率體系具有指導和借鑑意義。

目前，中國財產保險中尚沒有真正意義上的共保條款和共保費率。要促使投保人按照保險人費率所假定的投保程度投保進而實現足額保險，那麼在費率體系中針對不同的保單面額費率上就應該有所區別，比如説對不同的共保比例給出不同的共保費率等。這個問題看似簡單，但卻往往被理論研究者和實務界所忽視，直到今天中國的財產險費率中也沒有體現這條原則。

結合中國實際對“足額保險”問題進行研究無疑會加快中國財產保險費率體系中引入共保機制的進程。通過對中國企業財產保險的損失和投保狀況進行研究發現，中國財產保險損失分佈也大多集中在較小的財產價值比例上，具有適合引入共保機制的特點；足額投保率偏低的事實則説明了引入共保機制來促使足額保險的必要性。真正的共保條款和共保費率很快出現在中國財產保險中的那一天已經不再遙遠。