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二次方程
鎖定
二次方程定義
二次方程是一種整式方程，其未知項的最高次數是2。根的判定是利用判別式判定。
如果一個二次方程只含有一個未知數 x，那麼就稱其為一元二次方程。
如果一個二次方程含有二個未知數 x、y，那麼就稱其為二元二次方程，以此類推。
二次方程根的判定
解實係數一元二次方程時，必須關注解是實數還是複數，通過判斷判別式的正負可以判斷。
[1]
對於任意一個一元二次方程：
，令
，稱之為判別式，下面分情況討論：
（1）若△<0，方程無實數根，有兩個複數根：
。
（2）若△=0，方程有兩個相等的實根：
。
（3）若△>0，方程有兩個不等實根：
。
二次方程求解方法
二次方程因式分解法
解一元二次方程的基本思想是設法把所有方程變形成和它同解的兩個最簡單的一元一次方程
，
。據此，對於任意一個一元二次方程：
，只要我們能夠把它左邊的二次三項式分解成兩個一次因式，即：
，令
，解出這兩個方程就可以得到原方程的解了。
該方法主要是通過因式分解，把一個一元二次方程的求解問題轉化為一元一次方程的求解問題，通常把這種方法也叫作降次求解方法，這種方法也適用於某些高次方程。
形式：
；
二次方程配方法
形式：
；
二次方程求根公式
形式：
二次方程韋達定理
形式：
特殊地，當二次項係數為1，即
時，
，
。
二次方程函數的最值
一元二次函數的一般形式為：
，下面分情況討論函數的最值：
二次方程a>0時
若a>0，那麼該函數在座標平面內對應的拋物線開口向上，函數具有最小值。
二次方程a<0時
若a<0，那麼該函數在座標平面內對應的拋物線開口向下，函數具有最大值。
