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萬有引力公式
鎖定
萬有引力是由於物體具有質量而在物體之間產生的一種相互作用。它的大小與
物體的質量以及兩個物體之間的距離有關。物體的質量越大,它們之間的萬有引力就越大;物體之間的距離越遠,它們之間的萬有引力就越小。
- 中文名
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萬有引力公式
- 外文名
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universal gravitation
- 提出者
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牛頓
- 提出時間
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1687年
- 適用領域
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牛頓經典力學
- 應用學科
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物理
萬有引力公式公式內容
萬有引力公式
兩個可看作質點的物體之間的
萬有引力,可以用以下公式計算:
,即萬有引力等於
引力常量乘以兩物體質量的乘積 除以它們距離的平方。其中G代表引力常量,其值約為 6.67×10
-11N·m²/kg²。為英國科學家 卡文迪許通過
扭秤實驗測得。
萬有引力公式公式推導
如果行星的質量是m,離太陽的距離是r,週期是T,那麼由運動
方程式可得,行星受到的力的作用大小為
那麼沿太陽方向的力為
由
作用力和
反作用力的關係可知,太陽也受到以上相同大小的力。設太陽的質量為M,從太陽的角度看,太陽受到沿行星方向的力為
因為是相同大小的力,由這兩個式子比較可知,k′包含了太陽的質量M,k″包含了行星的質量m。由此可知,這兩個力與兩個天體質量的乘積成正比,與兩個
天體距離的平方成反比。如果引入一個新的常數G(稱
萬有引力常數),那麼可以表示為:萬有引力
。
萬有引力公式應用
通常兩個物體之間的萬有引力極其微小,因此人們察覺不到它,可以不予考慮。比如,兩個質量都是60千克的人,相距0.5米,他們之間的萬有引力還不足百萬分之一
牛頓,而一隻螞蟻拖動細草梗的力可達這個引力的1000倍,但是,
天體系統中,由於天體的質量很大,萬有引力就起着決定性的作用。在天體中質量還算很小的地球,對其他的物體的萬有引力已經具有巨大的影響,它把人類、大氣和所有地面物體束縛在地球上,它使
月球和
人造地球衞星繞地球旋轉而不離去。