黃金代換

在理想情況下，物體在天體表面的重力大小等於天體對物體的萬有引力大小。設天體表面一個物體質量為m，中心天體質量為M，g為天體表面的重力加速度，R為天體半徑，已知引力常量為G（近似取值

），得：

化簡得：

同理可得：

隨着r增大，只有週期變大，其餘物理量變小。 ^[1] 

需要注意的是，黃金代換隻適用於不自轉或自轉很慢的天體。因為在這些天體的表面可以認為萬有引力完全提供重力。在自轉很快的天體表面萬有引力要提供重力和向心力，所以GMm/(R^2)=mg不成立，黃金代換不適用。

黃金代換在高考簡答題中不可直接運用，必須寫出原始公式GMm/(R^2)=mg再寫出GM=gR^2。