psnr

peak的中文意思是頂點。而ratio的意思是比率或比列的。整個意思就是到達噪音比率的頂點信號，psnr一般是用於最大值信號和背景噪音之間的一個工程項目。通常在經過影像壓縮之後，輸出的影像都會在某種程度與原始影像不同。為了衡量經過處理後的影像品質，我們通常會參考PSNR值來衡量某個處理程序能否令人滿意。它是原圖像與被處理圖像之間的均方誤差相對於(2^n-1)^2的對數值(信號最大值的平方，n是每個採樣值的比特數)，它的單位是dB。 MATLAB用法的公式如下：

PSNR=10*log10((2^n-1)^2/MSE)

其數學公式如圖1所示：

其中，MSE是原圖像（語音）與處理圖像（語音）之間均方誤差。

Peak就是指8bits表示法的最大值255。MSE指MeanSquareError，I(角標n)指原始影像第n個pixel值，P(角標n)指經處理後的影像第n個pixel值。PSNR的單位為dB。所以PSNR值越大，就代表失真越少。

PSNR是最普遍，最廣泛使用的評鑑畫質的客觀量測法，不過許多實驗結果都顯示，PSNR的分數無法和人眼看到的視覺品質完全一致，有可能PSNR較高者看起來反而比PSNR較低者差。這是因為人眼的視覺對於誤差的敏感度並不是絕對的，其感知結果會受到許多因素的影響而產生變化（例如：人眼對空間頻率較低的對比差異敏感度較高，人眼對亮度對比差異的敏感度較色度高，人眼對一個區域的感知結果會受到其周圍鄰近區域的影響）。 ^[1] 

PSNR的Matlab實現

function PSNR = psnr(f1, f2)

%計算兩幅圖像的峯值信噪比

k = 8;

%k為圖像是表示每個像素點所用的二進制位數，即位深。

fmax = 2.^k - 1;

a = fmax.^2;

MSE =(double(im2uint8(f1)) -double( im2uint8(f2))).^2;

b = mean(mean(MSE));

PSNR = 10*log10(a/b);