MSE

定義1：方差分析中組內變異與誤差自由度的商，

.

定義2：參數估計中均方誤差是指參數估計值與參數真值之差平方的期望值，記為MSE。

參數估計有無偏性準則、均方誤差準則、有效性準則、相合性準則。

定義3：在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個遊標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對於等精度測量來説，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等於：

標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，與均方誤差有聯繫和區別。

定義4：MSE是網絡的性能函數,網絡的均方誤差，叫"Mean Square Error"。比如有n對輸入輸出數據，每對為[Pi,Ti],i=1,2,...,n.網絡通過訓練後有網絡輸出,記為Yi。

如果只有一組數據，樣本方差就是均方誤差

如果N個數據分為r組，且第

組的樣本修正方差（樣本方差參見百科）為

，則全體的均方誤差為

其中，分子為誤差平方和，N-r為自由度

在事後兩兩檢驗時，需要用到Mse作為合成方差，這與兩樣本方差相同時的合成方差不同，因為Mse的合成方差可以包含不只兩個組。

MSE的M代表平均mean，S代表平方square，E代表誤差error；類似的，

代表A因素的均方差。

一般而言，