ECM

它的主要形式是由Davidson、 Hendry、Srba和Yeo於1978年提出的，稱為DHSY模型。

為了便於理解，我們通過一個具體的模型來介紹它的結構。

假設兩變量X與Y的長期均衡關係為：

Yt = α0 + α1Xt + μt

由於現實經濟中X與Y很少處在均衡點上，因此實際觀測到的只是X與Y間的短期的或非均衡的關係，假設具有如下（1,1）階分佈滯後形式

該模型顯示出第t期的Y值，不僅與X的變化有關，而且與t-1期X與Y的狀態值有關。

由於變量可能是非平穩的，因此不能直接運用OLS法。對上述分佈滯後模型適當變形得：（**），式中，λ = 1 μ，，

如果將（**）中的參數，與Yt = α0 + α1Xt + μt中的相應參數視為相等，則（**）式中括號內的項就是t-1期的非均衡誤差項。

（**）式表明：Y的變化決定於X的變化以及前一時期的非均衡程度。同時，（**）式也彌補了簡單差分模型ΔY1 = ΔXt + vt的不足，因為該式含有用X、Y水平值表示的前期非均衡程度。因此，Y的值已對前期的非均衡程度作出了修正。

（**)

稱為一階誤差修正模型（first-order error correction model）。

（**）式可以寫成：

其中：ecm表示誤差修正項。由分佈滯後模型知：一般情況下|μ|<1 ，由關係式μ得0<；λ<1。可以據此分析ecm的修正作用：

⑴若（t-1）時刻Y大於其長期均衡解α0 + α1X，ecm為正，則（-λecm）為負，使得ΔYt減少；

⑵若（t-1）時刻Y小於其長期均衡解α0 + α1X，ecm為負，則（-λecm）為正，使得ΔYt增大。

（***）體現了長期非均衡誤差對的控制。

需要注意的是：在實際分析中，變量常以對數的形式出現。

其主要原因在於變量對數的差分近似地等於該變量的變化率，而經濟變量的變化率常常是穩定序列，因此適合於包含在經典迴歸方程中。

於是：

⑴長期均衡模型

Yt = α0 + α1Xt + μt

中的α1可視為Y關於X的長期彈性（long-run elasticity）

⑵短期非均衡模型

中的β1可視為Y關於X的短期彈性（short-run elasticity）。

更復雜的誤差修正模型可依照一階誤差修正模型類似地建立。

對於非穩定時間序列，可通過差分的方法將其化為穩定序列，然後才可建立經典的迴歸分析模型。

如：建立人均消費水平（Y）與人均可支配收入（X）之間的迴歸模型：

Yt = α0 + α1Xt + μt

如果Y與X具有共同的向上或向下的變化趨勢，進行差分，X,Y成為平穩序列，建立差分迴歸模型得：

ΔYt = α1ΔXt + vt 式中，vt = μt μt 1

然而，這種做法會引起兩個問題：⑴如果X與Y間存在着長期穩定的均衡關係 Yt = α0 + α1Xt + μt 且誤差項μt不存在序列相關，則差分式 ΔYt = α1ΔXt + vt 中的vt是一個一階移動平均時間序列，因而是序列相關的；⑵如果採用差分形式進行估計，則關於變量水平值的重要信息將被忽略，這時模型只表達了X與Y間的短期關係，而沒有揭示它們間的長期關係。

因為，從長期均衡的觀點看，Y在第t期的變化不僅取決於X本身的變化，還取決於X與Y在t-1期末的狀態，尤其是X與Y在t-1期的不平衡程度。另外，使用差分變量也往往會得出不能令人滿意迴歸方程。

例如，使用ΔY1 = ΔXt + vt 迴歸時，很少出現截距項顯著為零的情況，即我們常常會得到如下形式的方程：式中， （*）

在X保持不變時，如果模型存在靜態均衡（static equilibrium），Y也會保持它的長期均衡值不變。

但如果使用（*）式，即使X保持不變，Y也會處於長期上升或下降的過程中，這意味着X與Y間不存在靜態均衡。這與大多數具有靜態均衡的經濟理論假説不相符。可見，簡單差分不一定能解決非平穩時間序列所遇到的全部問題，因此，誤差修正模型便應運而生。

⑴Granger 表述定理

誤差修正模型有許多明顯的優點：如 a）一階差分項的使用消除了變量可能存在的趨勢因素，從而避免了虛假迴歸問題； b）一階差分項的使用也消除模型可能存在的多重共線性問題； c）誤差修正項的引入保證了變量水平值的信息沒有被忽視； d）由於誤差修正項本身的平穩性，使得該模型可以用經典的迴歸方法進行估計，尤其是模型中差分項可以使用通常的t檢驗與F檢驗來進行選取。

因此，一個重要的問題就是：是否變量間的關係都可以通過誤差修正模型來表述？

就此問題，Engle 與 Granger 1987年提出了著名的Grange表述定理（Granger representaion theorem）：

如果變量X與Y是協整的，則它們間的短期非均衡關係總能由一個誤差修正模型表述：

ΔYt = lagged（ΔY，ΔX) λμt 1 + εt

式中，μt 1是非均衡誤差項或者説成是長期均衡偏差項， λ是短期調整參數。

對於（1,1）階自迴歸分佈滯後模型

如果 Yt~I⑴，Xt~I⑴； 那麼 的左邊ΔYt~I(0) ，右邊的ΔXt ~I(0) ，因此，只有Y與X協整，才能保證右邊也是I(0）。

因此，建立誤差修正模型，需要

首先對變量進行協整分析，以發現變量之間的協整關係，即長期均衡關係，並以這種關係構成誤差修正項。然後建立短期模型，將誤差修正項看作一個解釋變量，連同其它反映短期波動的解釋變量一起，建立短期模型，即誤差修正模型。

⑵Engle-Granger兩步法

由協整與誤差修正模型的的關係，可以得到誤差修正模型建立的E-G兩步法：第一步，進行協整迴歸（OLS法），檢驗變量間的協整關係，估計協整向量（長期均衡關係參數）； 第二步，若協整性存在，則以第一步求到的殘差作為非均衡誤差項加入到誤差修正模型中，並用OLS法估計相應參數。需要注意的是：在進行變量間的協整檢驗時，如有必要可在協整迴歸式中加入趨勢項，這時，對殘差項的穩定性檢驗就無須再設趨勢項。另外，第二步中變量差分滯後項的多少，可以殘差項序列是否存在自相關性來判斷，如果存在自相關，則應加入變量差分的滯後項。

⑶直接估計法

也可以採用打開誤差修整模型中非均衡誤差項括號的方法直接用OLS法估計模型。但仍需事先對變量間的協整關係進行檢驗。

如對雙變量誤差修正模型

可打開非均衡誤差項的括號直接估計下式：

這時短期彈性與長期彈性可一併獲得。需注意的是，用不同方法建立的誤差修正模型結果也往往不一樣。

期望確認模型（Expectation Confirmation Model) 　Oliver 在 20 世紀 80 年代提出了 ECT (Expectation Confirmation Theory) 理論，ECT 理論認為客户重複購買意向和他們過去的經歷密切相關。

而Bhat tacherjee 在研究 IT 用户繼續使用意向與顧客重複購買一致性的基礎上，基於 ECT 和 Davis 等學者提出的主要用於辦公自動化軟件、 電子商務等

信息系統使用研究的 TAM (Technology Acceptance Model，技術接受模型） 理論，提出了用ECM(Expectation Confirmation Model）理論來解釋信息系統用户的繼續使用意向。Bhat tacherjee 認為用户繼續使用信息系統由如下三個因素所影響：用户的滿意度、 體驗差距以及用户感知的有用性。

H1 — — — 用户的體驗差距正向值越大，用户感知的有用性越大；

H2 — — — 用户的體驗差距正向值越大，用户的滿意度越高；

H3 — — — 用户的感知有用性越大，用户滿意度越高；

H4 — — — 用户的感知有用性越大，用户的繼續使用意向越強烈；

H5 — — — 用户的滿意度越大，用户的繼續使用意向就越強烈。

圖1 　信息系統用户繼續使用的期望確認模型目前國內對於期望確認模型中的 confirmation一詞的翻譯尚不統一，筆者根據英文文獻中的定義，將其統一翻譯為體驗差距。

儘管 ECM 提出的是基於 ECT 和 TAM 的整合，然而事實上 TAM 正處於不斷完善之中，移動商務又是一個新興服務，個性化、 自由化、 無所不在和方便性是其主要的特點；同時，對於面向個體用户的服務而言，移動商務用户既是使用者，又是消費者，因而移動商務用户的繼續使用和一般信息系統用户繼續使用存在很大的差別，需要對 ECM 模型適當的擴展，提高其解釋度。