餘等化子

令範疇⇓有兩個對象與兩個從第一個對象到第二個對象的非單位態射，即∙⇒∙。函子範疇C^⇓的對象<f,g>的餘等化子<e,u>為從<f,g>到對角函子Δ:C→C^⇓的泛態射。 ^[1] 

若J的其中一個態射為零態射，則餘等化子稱為餘核。 ^[1] 

給定f,g:a→b為範疇C的態射，則<f,g>的餘等化子為態射u:b→e(或對<e,u>)，滿足uf=ug且若對h:b→c有hf=hg，則存在唯一態射h':e→c，使得h=h'u。 ^[1] 

對於阿貝爾羣範疇Ab，羣同態f,g:A→B的餘等化子為到B的商羣的投射B→B/(f-g)A。

對於集範疇Set，映射f,g:X→Y的餘等化子是到Y的商集的投射p:Y→Y/E，關係E⊆Y×Y，包含<fx,gx>，其中x∈X。

對於拓撲空間範疇Top，餘等化子給出商拓撲。 ^[1]