-
響應面分析法
鎖定
- 中文名
- 響應面分析法
- 外文名
- Response Surface Methodology
- 簡 寫
- RSM
- 領 域
- 數學
響應面分析法試驗設計
試驗設計與優化方法,都未能給出直觀的圖形,因而也不能憑直覺觀察其最優化點,雖然能找出最優值,但難以直觀地判別優化區域.為此響應面分析法(也稱響應曲面法)應運而生.響應面分析也是一種最優化方法,它是將體系的響應(如萃取化學中的萃取率)作為一個或多個因素(如萃取劑濃度、酸度等)的函數,運用圖形技術將這種函數關係顯示出來,以供我們憑藉直覺的觀察來選擇試驗設計中的最優化條件.
顯然,要構造這樣的響應面並進行分析以確定最優條件或尋找最優區域,首先必須通過大量的試驗數據建立一個合適的數學模型(建模),然後再用此數學模型作圖.
響應面分析法優化方法
建模最常用和最有效的方法之一就是多元線性迴歸方法.對於非線性體系可作適當處理化為線性形式.設有m個因素影響指標取值,通過n次量測試驗,得到n組試驗數據.假設指標與因素之間的關係可用線性模型表示,則有應用均勻設計一節中的方法將上式寫成矩陣式或簡記為式中表示第k次試驗中第i個因素的水平值;為建立模型時待估計的第個參數;為第次試驗的量測響應(指標)值;為第次量測時的誤差.應用最小二乘法即可求出模型參數矩陣B如下將B陣代入原假設的迴歸方程,就可得到響應關於各因素水平的數學模型,進而可以圖形方式繪出響應與因素的關係圖.