零集

集合（簡稱集）是數學中一個基本概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀才被創立。最簡單的説法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“確定的一堆東西”。集合裏的“東西”，叫作元素。

例如全中國人的集合，它的元素就是每一箇中國人。我們通常用大寫字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬於S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬於S，記為y∉S。一般的我們把含有有限個元素的集合叫做有限集，含無限個元素的集合叫做無限集。 ^[1] 

由一個或多個確定的元素所構成的整體叫做集合。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合中的元素有三個特徵：1.確定性（集合中的元素必須是確定的）。 2.互異性（集合中的元素互不相同）。例如：集合A={1，a}，則a不能等於1）。 3.無序性（集合中的元素沒有先後之分），如集合{3,4,5}和{3,5,4}算作同一個集合。

零集又稱零集合，指該集合中僅有零元素，表示為{0}。

空集是指不含有任何元素的集合，空集是任何集合的子集。

因為零集有元素零，所以零集不是空集。

N：非負整數集合或自然數集合{0,1,2,3,…}

N*或N+：正整數集合{1,2,3,…}

Z：整數集合{…,-1,0,1,…}

Q：有理數集合

Q+：正有理數集合

Q-：負有理數集合

R：實數集合（包括有理數和無理數）

R+：正實數集合

R-：負實數集合

C：複數集合 ^[2] 

例1，{0}集合子集有哪幾個？

解答：注意區分零集合和空集，零集合不是空集，因此{0}集合的子集有兩個，一個是它本身{0}，一個是空集。

例2，下列集合的子集包括零集合的有？

正有理數集合，負有理數集合，實數集合，正整數集合，自然數集合

答：子集有零集合即原集合的元素有零元素。所以答案為：實數集合和自然數集合。