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雙二次方程
鎖定
- 中文名
- 雙二次方程
- 外文名
- Double two equation
- 別 名
- 準二次方程
- 定 義
- 只含有偶次項的一元四次方程
- 領 域
- 數學
- 求解注意事項
- 需要驗證
雙二次方程定義
雙二次方程求方程的解
已知：
（其中a、b、c均為不等於零的複數），求該方程的解。
雙二次方程無實數解情形
這個方程在複數集中有解。我們只討論無實數解的情況：
（1）
不是實數；
（2）解得的兩個
均滿足
下面分情況討論：
（1）對應的
關於的一元二次方程的
；
綜上所述：若滿足
或
（
）的其中之一時，則原方程無實數解。
雙二次方程求解步驟
第一步，令
可以將雙二次方程轉化成關於y的一元二次方程：
第二步，求解上述一元二次方程，得：
第三部，得到雙二次方程求根公式為：
第四部，驗證所求的解是否是原方程的根。
雙二次方程注意事項
雙二次方程典型例題
雙二次方程例1
解方程
。
解：令
，可以將雙二次方程轉化成關於y的一元二次方程：
；
上式等價於：
；
得：
；
由
，可以得到：
；
由
，可以得到：
；
雙二次方程例2
解方程
。
解：令
，可以將雙二次方程轉化成關於y的一元二次方程：
；
上式等價於：
；
得：
；
由
，可以得到：
；
由
，可知在實數範圍內無解，故舍去；
