合併同類項

所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項（combining like terms）。（幾個常數項也是同類項）

例如

，

和

是同類項。

多項式

中

與

是同類項；

與

是同類項；

－7和29也是同類項。

（一）合併同類項後，所得項的係數是合併前各同類項的係數之和，且字母連同它的指數不變。字母不變，係數相加減。（二）同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。

1、如果兩個單項式，它們所含的字母相同，並且各字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。如

與

，

與

都是同類項。特別地，所有的常數項也都是同類項。

2、把多項式中的同類項合併成一項，叫做同類項的合併（或合併同類項）。同類項的合併應遵照法則進行：把同類項的係數相加，所得結果作為係數，字母和字母的指數不變。

3、合併同類項的理論依據

其實，合併同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是大家早已熟知了的乘法分配律，

。

【例1】合併同類項

分析 ：同類項合併時，把同類項的係數加減，字母和各字母的指數都不改變。

解答 ：原式

。

【例2】合併同類項

分析： 在一個多項式中，往往含有幾個不同的單項式，可運用加法交換律及合併同類項法則進行合併。注意不要把某些項漏合或漏寫。

解答： 原式