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同類項

鎖定
如果兩個單項式，他們所含的字母相同，並且相同字母的指數也分別相同，那麼就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。
在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值，這樣比較簡便。 [1] 
中文名
同類項
外文名
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應用學科
數學
相關術語
合併同類項
性    質
與係數無關
所屬領域
數學

目錄

  1. 1 性質
  2. 2 判斷方法
  3. 3 應用
  4. 4 舉例

同類項性質

（1）與係數無關；
（2）與字母的排列順序無關。

同類項判斷方法

兩無關：與係數無關；與字母的排列順序無關；
兩相同：所含字母相同；相同字母的次數相同。

同類項應用

在求代數式的值時，常常先合併同類項，簡化代數式後再求值。
合併同類項
多項式中的同類項可以合併，叫做合併同類項。
合併同類項的法則
同類項的係數相加，所得的結果作為係數，字母和字母的指數不變。
合併同類項的一般步驟
（1）找出同類項並做標記； [1] 
（2）運用交換律、結合律將同類項合併；
（3）合併同類項；
（4）按同一個字母的降冪或者升冪排列。
合併同類項例子
（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) [2] 
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（3）(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2)
解：（1）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y)
=3x-5y-6x-7y+9x-2y（正確去掉括號）
=(3-6+9)x+(-5-7-2)y（合併同類項）
=6x-14y
（2）2a-[3b-5a-(3a-5b)]
（應按小括號，中括號，大括號的順序逐層去括號）
=2a-[3b-5a-3a+5b]（先去小括號）
=2a-[-8a+8b]（及時合併同類項）
=2a+8a-8b（去中括號）
=10a-8b

同類項舉例

例：在多項式3a-24ab-5a-7-a+152ab+29+a中 [2] 
（1）3a與-5a是同類項；-24ab與152ab是同類項 【同類項與字母前的係數大小無關】
（2）-7和29也是同類項【所有常數項都是同類項】
（3）-a和a也是同類項【-a的係數是-1 a的係數是1 】
（4）2ab和2ba也是同類項【同類項與係數和字母的順序無關】
注意：每個單項式包括它前面的符號。
參考資料
  • 1.    人民教育出版社 課程教材研究所．7年級數學 上冊：人民教育出版社，2015
  • 2.    戴志文. “合併同類項與移項”檢測題[J]. 中學生數理化:配合人教社教材, 2011(10):50-51.